对f(x,y)分别关于x和y求一阶偏导，得f'x和f'y，令f'x=0 f'y=0，得到一个二元方程组，解出所有驻点(x0,y0)（可能不止一个）
对f(x,y)求二阶偏导，得f'xx f'yy和f'xy，令A=f'xx(x0,y0) B=f'xy(x0,y0) C=f'yy(x0,y0)
当AC-B^2>0时，A>0则f(x0,y0)为最小值，A<0则f(x0,y0)为最大值
当AC-B^2<0时，f(x,y)没有极值
当AC-B^2=0时，不能确定是否存在极值，需要另作判断
f'x=e^(x/2)+1/2*(x+y^2)e^(x/2)=[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=0
f'y=2ye^(x/2)=0
得到驻点x0=-2 y0=0
f'xx=1/2*e^(x/2)+1/2*[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=1/2*e^(x/2)*[2+(x+y^2)/2]
f'xy=ye^(x/2)
f'yy=2e^(x/2)
A=f'xx(x0,y0)=1/2e
B=0
C=2/e
AC-B^2=1/e^2>0，所以原函数有极值
因为A>0，f(-2,0)=-2/e为极小值
我数学都忘完了，我今天需要这些题有用，可以的话，兄弟你帮我解答下吧，给出能看懂的过程就行。
追答你确定题目没问题？这个函数没极值。
追问这。。
你能给出下解题过程吗，我顺便也复习下如何求极致，题是别人给我的，他给我的就是这样。。
求偏导，f关于x的偏导就是把y看成常数，求导数；关于y求偏导就是把x看成常数求导数。让这两个偏导都等于0，得到一个方程组。方程组的解就是极值点，代回原函数即得极值。
追问谢谢，已经解决了。
高等数学,求函数极值。在线等。 问题见图片:
AC-B^2=1\/e^2>0，所以原函数有极值 因为A>0，f(-2,0)=-2\/e为极小值
高等数学,求这个函数的极值点与极值
以上，请采纳。附赠函数图像：如上。
高等数学求函数的极值如图,谢谢
（1）把x²，y²看成变量！u=x²，v=y²，u，v≥0；z=（u+v）²+2（u-v）∂z\/∂u=2（u+v）+2=0，无解，对于x²，z是单调增函数 ∂z\/∂v=2（u+v）-2=0，u+v=1，显然，有极小值，zmin=1+2（u-v）u=0，v=...
高等数学,求极值,如图,x的范围是不是错了,而且极小值怎么取
=e^x(cosx-sinx)y''=e^x(cosx-sinx)+e^x(-sinx-cosx)=-2e^xsinx 当y''>0时y=e^xcosx函数图像向上凹，此时就可能取得极小值 ∵e^x>0 ∴sinx<0 2kπ+π<x<2kπ+2π ∴角在第三，四象限 y'=0 ∵e^x>0 ∴cosx-sinx=0 tanx=1 x=kπ+π\/4 ∵角在第三，四象限 ∴x=...
【高数凹凸性和极值问题】求函数的极值和凹凸性,题见下图。谢谢
x=0时，有极小值0；x=8\/27时，有极大值4\/27。凸区间：（-∞，0），（0，+∞）过程见图
高等数学二元显函数求极值
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
高等数学,求下列函数的极值点和极值。第3问。说明一下详细步骤...
如图所示
高等数学求极值问题,重点帮我看下画图部分,我不怎么会画图,麻烦看下对...
高等数学求极值问题,重点帮我看下画图部分,我不怎么会画图,麻烦看下对不对,还有-2<x<2的范围在图上哪里?... 高等数学求极值问题,重点帮我看下画图部分,我不怎么会画图,麻烦看下对不对,还有 -2<x<2的范围在图上哪里? 展开 我来答 1
用高等数学的方法,求函数的极值
x₀)是函数f(x)的一个极小值。极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点，就一定是内点。以上内容参考：百度百科-极值 ...
用高等数学的方法,求函数的极值
求导即可 第一题 y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个极值y1=7,y2=3 第二题配方就可以了(当然你要求导我不反对)y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题 y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3\/2 y1=0,y2=16\/27 ...
