=∫[0→π/2] x d(sin2x)
=xsin2x - ∫[0→π/2] sin2x dx
=xsin2x + (1/2)cos2x |[0→π/2]
=-(1/2) - (1/2)
=-1
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求∫[0:π\/2] xcos2xdx
∫(0->π\/2) xcos2xdx =(1\/2)∫(0->π\/2) xdsin2x =(1\/2)[ x.sin2x]|(0->π\/2) -(1\/2)∫(0->π\/2) sin2x dx =0-(1\/2)∫(0->π\/2) sin2x dx =(1\/4)[ cos2x ]|(0->π\/2)=-1\/2
∫(0,π\\2)(x^2)*conxdx 谢谢!
当x=0时，上面的结果为C；x=π\/2时上面的结果也可以算出，最终结果只要相减。
∫上限π\/2下限0 sin2x cosx dx 求答案
∫<0,π\/2> sin2x cosx dx =∫<0,π\/2> 2*sinx (cosx)^2 dx =-2∫<0,π\/2> (cosx)^2 d cos x =-2\/3*(cosx)^3|<0,π\/2> =2\/3
∫(0,π\/2) sin2xdx=?
cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x sin²x=(1-cos2x)\/2 则∫(0,π\/2) sin²x dx= ∫(0,π\/2) (1-cos2x)\/2 dx =1\/2∫ (0,π\/2) (1-cos2x)\/2 d(2x)=1\/4 (2x-sin2x) | (0,π\/2)=1\/4 (π-0)=π\/4 你的答案错了吧 ...
用换元积分法求∫(0~π\/2)cos(2x-π\/2)dx
图像如图 积分面积=2倍的，0到π\/4
求∫2xcos2xdx 高手指点啊
∫ 2xcos2x dx = ∫ xcos2x d(2x)= ∫ x d(sin2x)= xsin2x - ∫ sin2x dx = xsin2x - (1\/2)∫ sin2x d(2x)= xsin2x - (1\/2)(- cos2x) + C = xsin2x + (1\/2)cos2x + C
∫ 0到π\/2 sin²x\/2dx 怎么求
解 ∫（sin（x\/2））^2dx 先用cos2x=1-2（sinx）^2化简有 =∫（1-cosx）\/2dx 之后把1\/2放到∫前面去 =（1\/2）∫（1-cosx）dx 拆开 =（1\/2）∫dx-（1\/2）∫cosxdx 其中∫dx=x，∫cosxdx=sinx =（x\/2）-（sinx）\/2+C 我算的是不定积分 定积分就是带带数计...
计算∫(-π\/2,π\/2) sinxcos2x dx
∫π\/20(cos2x\/cosx+sinx)dx=∫π\/20(cos²x-sin²x)\/(cosx+sinx)dx=∫π\/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ\/20=(1+0)-(0+1)=0
求∫兀\/2 0cos2xdx=
(cosx)^2=0.5cos2x+0.5 所以积分得到 ∫(cosx)^2 dx =∫ 0.5cos2x+0.5 dx =0.25sin2x+0.5x 代入上下限 π\/2和0 得到 原积分= π\/4
