说明厂方不愿意和你私下达成协议。合法。
你可以先向劳动纠纷调解部门申请调解（这个是不是厂方说的“到劳动部门协商”？），不满调解结果的，可以再向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁。也可以直接向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁。
如果对仲裁结果仍然不满的，可以向法院提起诉讼。
注意，劳动纠纷是仲裁前置案件，你如果没有向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁，直接向法院提起诉讼的，法院不予受理。
所以，赶紧去仲裁吧。
你可以先向劳动纠纷调解部门申请调解（这个是不是厂方说的“到劳动部门协商”？），不满调解结果的，可以再向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁。也可以直接向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁。
如果对仲裁结果仍然不满的，可以向法院提起诉讼。
注意，劳动纠纷是仲裁前置案件，你如果没有向劳动纠纷仲裁部门申请仲裁，直接向法院提起诉讼的，法院不予受理。
所以，赶紧去仲裁吧。
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