如图所示，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由
（2）若△ABC的面积为3cm²，求四边形ABFE的面积
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由
1，△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
∴△ABC≌△FEC
AC=FC，BC=EC
又，∠ACE=∠BCF(对顶角相等)
∴△ACE≌△BCF
∴AE=BF
2，
∵△ACE≌△BCF
∴∠EAC=∠CFB
∴AE∥BF
又AE∥BF
∴四边形AEFB是平行四边形。
设AB边上的高是h，
根据对称性可得，平行四边形AEFB中，AB边上的高是（2h）
S(△ABC)=AB*h/2=3
∴AB*h=6
S(平行四边形AEFB)=AB*2h=12
3，由于四边形ABFE是平行四边形，
当AF=BE，即是，AC=BC=ED=FC时，平行四边形ABFE就是矩形。【对角线相等的平行四边形就是矩形】
又，AB=AC，
∴△ABC一定是等边三角形。【三边都相等】
∴∠ACB=60º。
根据旋转，AC=CF，BC=CE
所以四边形ABFE对角线互相平分，因此是平行四边形
AE、BF为平行四边形一组对边，所以AE=BF且AE∥BF
（2）C为AF中点，AC=CF
△ABC和△FBC高都是从B作AC的垂线段长，因此高相等
所以两三角形等底同高，面积相等
同理，S△FEC=S△AEC
根据旋转，△ABC和△CEF全等，面积相等
可以看到平行四边形ABFE面积为4S△ABC=12CM²
（3）已证ABFE为平行四边形
因此当对角线AF=BE时为矩形
因为AC=AF/2，BC=BE/2，所以AC=BC
已知AC=AB，所以△ABC为等边三角形。
∠ACB=60
如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
1，△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC ∴△ABC≌△FEC AC=FC，BC=EC 又，∠ACE=∠BCF(对顶角相等)∴△ACE≌△BCF ∴AE=BF 2，∵△ACE≌△BCF ∴∠EAC=∠CFB ∴AE∥BF 又AE∥BF ∴四边形AEFB是平行四边形。设AB边上的高是h，根据对称性可得，平行四边形AEFB中，AB边上的高是（2...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC...
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC． (1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，连接BF，...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC...
解：（1）AE∥BF，AE=BF；理由是：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE（全等三角形的对应边相等），∠ABC=∠FEC（全等三角形的对应角相等），∴AB∥FE（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABFE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴AE∥BF...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC...
1、AE与BF平行且相等；由于△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，则AB与EF平行且相等，则四边形ABFE是平行四边形2、由于AC=CF,则S△BCF=S△ABC=3cm�0�5（等底等高，面积相等），而S△FEA=S△ABF=6cm�0�5,则四边形ABFE的面积是12cm�0ÿ...
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180...
SΔACE=SΔABC(等底同高)，SΔCEF=SΔABC(同一图形不同位置，或说全等)，SΔBCF=SΔCEF=SΔABC(同底等高)，∴S四边形ABFE=4SΔABC=12平方厘米。⑶在四边形ABFE中，由旋转知：CA=CF，CB=CE，∴四边形ABFE是平行四边形，当平行四边形ABFE是矩形时，AF=BE，∴AC=BC，∵AB=AC，∴ΔABC...
已知在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.↓
1.解， 做辅助线，连接AE,BF，所以在四边形ABFE中，AF,BE为对角线，且对角线互相平分，所以四边形ABFE为平行四边形 又因为△FEC为△ABC旋转的来， 所以三角形△FEC全等于△ABC 所以AE等于
...若将三角形abc绕点c顺时针旋转180度得到三角形fec。连接ae
（1）∵△FEC是△ABC顺时针旋转180°产生的，且AB=AC，∴ACF、BCE共线且AC=CF，BC=CE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥BF且AB=BF．（2）∵BC=CE，∴△ABC与△ACE可看作等底同高的两个三角形，∴S△ABC＝S△AEC；又∵AC=CF，同理，S△ABC＝S△FBC，S△AEC＝S△FCE；∴S四边形A...
如图,在△ABC中,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△
解：（1）∵△FEC是△ABC顺时针旋转180°产生的，且AB=AC，∴ACF、BCE共线且AC=CF，BC=CE ∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF且AE=BF （2）过点A作AD⊥BC于点D，则S △ABC = 1\/2BC•AD=3．又∵四边形ABFE中，四个三角形等底同高，∴S 四边形ABFE =4×S △ABC =12cm 2 ...
把三角形ABC,AB=AC,若将三角形绕C顺时针旋转180度得到三角形FEC.猜想...
要是按你给的题来想，得出的答案是两直线长度相等，因为旋转改不了大小
...abc中,ab=ac,若将三角形abc顺时针旋转180度,得到三角形fec。若三角...
△abc与△afc面积相等，均为3，四边形afeb面积为12.
