α1 α2的求法：因为Ax=λx；当λ=0时，Ax=0,可求出通解x=a*[1;1;0]+b*[-1;0;1]
为求对角化；我们要求出λ=0时，两个不相关的特征向量，其中两个就是α1 和α2；【当然也可以是其他的解只要不相关就可以，例如，α1和（α1+α2），也就是为什么有P1】
再根据定理就可以得出粉笔(3)来，
至于P1是为了告诉你，λ=0，特征向量不唯一
至于P2是为了告诉你P的组成可以改变顺序；只需要特征值域特征向量对应即可；
\alpha 12 是特征向量，他们一起组成P。算特征向量要解方程。P在计算A的n次方时会用到。
线性代数 矩阵的相似对角化
故矩阵可相似对角化为 diag(-1, -2, -3).
线性代数相似对角化问题!
本题有两个特征值2和6，所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根，根据A能对角化的充要条件是A有n个线性无关向量，所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解，这意味着（A-2E)X=0的解空间为2维，因此R(A-2E）=3-2=1才可对角化。
线性代数关于相似矩阵的一道题求解。
B=A^2-2A+3E,求对角矩阵C使B与C相似。若A可对角化，设P^(-1)AP=C; 则A=PCP^(-1),B={PCP^(-1)}^2-2{PCP^(-1)}+3PP^(-1)=P{C^2-2C+3E}P^(-1),C^2-2C+3E 为一个对角阵 所以问题关键就是求A 的对角阵 因A为三阶矩阵，所以有三个特征值；λ1，λ2，λ3，...
线性代数,实对称矩阵相似对角化问题
1、给定对称阵A，求正交阵U，使得U^TAU＝U^(-1)AU＝D是对角阵。一般而言U都不是惟一的，特别是A有重特征值时，答案更不是惟一的。但这没有关系，只要U的列向量是对应的特征向量，那就没有问题。2、给定特征值和特征向量，求对称阵A。这个问题一般而言也不是唯一的，但特殊情况下是惟一的。像...
线性代数相似对角化的问题
感觉你想从特征值的角度来讨论矩阵可逆，以及矩阵相似对角化的问题。作以下回答：首先，n阶矩阵在复数域上一定存在n个特征值（可能有重复）。所以不用为是否有n个特征值烦恼。其次，n阶矩阵行列式等于所有n个特征值的乘积。因此，如果存在n个不为零的特征值，那么矩阵一定可逆。再次，你上面分析问题如下...
线性代数中相似对角化的一个问题?望大神解答
因为Aα1＝λαa1，……，Aαn＝λnαn 把这些拼起来就是：A（α1，α2，……αn）＝ (α1，α2，……αn）B 其中B就是那个对角阵，对角线元素分别是λ1，……λn 显然（α1，α2，……αn）就是你要找的P
线性代数 矩阵对角化问题
相似的必要条件是特征值相同对吧，那么对角线元素和就相同 给出的矩阵对角线元素和为3 A对角线元素和-3 B对角线元素和3 C对角线元素和1 D对角线元素和3 显然A和C都不满足必要条件。考察B和D哪个对。B的秩是1，所以|B|=0，则B一定要有一个特征值是0，不满足必要条件 所以D对。--- 矩阵...
求教线性代数T^T关于相似对角型的问题,请问为啥n阶矩阵A与对角阵相似...
【相似定义】设A和B都是n阶矩阵，如果存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B，则称矩阵A和B相似。如果B是对角矩阵，那么A可对角化。P-1AP=B，即AP=PB ，设P=（α1，α2，…，αn） B为对角阵 B= λ1 0 0……0 0 λ2 0……0 ………0 0 0 ……λn 那么AP=PB即为AP=...
求大神解答线性代数矩阵对角化的题目,万分感谢!!
【分析】n阶矩阵A可对角化的 充分必要条件是： A有n个线性无关的特征向量。当矩阵A是实对称矩阵时，一定满足上述条件，即实对称矩阵必可对角化。【评注】求A相似标准形的方法 1、求A的特征值λ1，λ2，……，λs （通过特征方程|λE-A|=0）2、对每一个特征值λi，求（λiE-A）x=0...
线性代数:关于用相似对角化反求A的问题
对于实对称阵A, P和Q都是由其特征向量构成的可逆矩阵.因此P^(-1)AP与Q^(-1)AQ是对角阵.只要保证特征值顺序一致, 就有P^(-1)AP = Q^(-1)AQ = B.于是当然有A = PBP^(-1) = QBQ^(-1).需要注意的一个问题Q的各列需与B的特征值相对应.另一个问题是由P正交化得到Q的操作是对列...
