g(x)=x^2(x+1)-(x+1)=(x^2-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)
故：x-1为最大公因数
F(X)=(x+1)*(x^3-3*x-1)
so the answer is:……
f(x)=x^4+x^3-3x^2-4x-1和g(x)=x^3+x^2-X-1的最大公因子是?
g(x)=x^2(x+1)-(x+1)=(x^2-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)故：x-1为最大公因数
f(x)=x^4+3x^3-x^2-4x-3和g(x)=3x^3+10x^2+2x-3的最大公因 是什么?
r1(x)\/r2(x)的余式r3(x);若：r3(x)=0 则有最大公因就是：r2(x)
设多项式f(x)=x^4+x^3-7x^2+ax+2b与g(x)=x^3-3x^2+ax+b有公因式x+1...
=x^3(x+1)-7x(x+1)+(7+a)x+2b =(x^3-7x)(x+1)+(7+a)x+2b ∴要使得f(x)能被x+1整除，7+a得等于2b，即7+a=2b。（这步比较关键，可以用反证法或者系数待定法证明！）同理，根据g(x)能被x+1整除，得出4+a=b。联合两式可得，a=-1，b=3 ∴f(x)=x^4+x^3-7x^2...
已知函数f(x) =x^4+x^3+x^2-x+1\/x^4+x^2+1,x属于【-2015,20
f(x) =(x^4+x^3+x^2-x+1)\/(x^4+x^2+1)=1+(x^3-x)\/(x^4+x^2+1)=1+g(x), 这里g(x)=(x^3-x)\/(x^4+x^2+1)g(x)为奇函数，设g(a)为最大值，则g(-a)=-g(a)为最小值 因此有 M=1+g(a)m=1-g(a)所以M+m=2 ...
1+i是f(x)=x^4+4x^3+5x^2-2x-2的一个根,求在复数域和实数域上的标准分解...
f(x)=x^4-4x^3+4x^2-x^3+4x^2-4x+x^2-4x+4 =x^2(x^2-4x+4)-x(x^2-4x+4)+(x^2-4x+4)=(x^2-4x+4)(x^2-x+1)=(x-2)^2(x^2-x+1)此为实数域的分解 若为复数域,则进一步有：f(x)=(x-2)^2[x-(1-i√3)\/2][x-(1+i√3)\/2]
已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值
f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)=0 x=0 x=2 极小值-1 x=1 极大值0 【-∞，0】 【1，2】减函数 【0，1】 【2，+∞】增函数 （2）设g(x)=f(x)-2a-1 则同时满足 g(0)<0 g(1)>0 g(2)<0 解三不等式即得 ...
1.分别求多项式f(x)=x5-3x4+4x3-4x2+3x-1在复数域和实数域上的标准分解...
实数域内 f(x) = x^5-3x^4+4x^3-4x^2+3x-1 系数之和为 0， 必有实根 x = 1.f'(x) = 5x^4-12x^3+12x^2-8x+3, 一阶导数系数之和为 0， 必有二重实根 x = 1.f''(x) = 20x^3-36x^2+24x-8, 二阶导数系数之和为 0， 必有三重实根 x = 1.f'''(x)...
一题:g(x)=x^2-2x+1,f(x)=x^3-3x^1-x-1求用g(x)去除f(x)所得的商及余...
1、打错了，应该是f(x)=x^3-3x^2-x-1吧 f(x)\/g(x)=(x^3-3x^2-x-1)\/(x^2-2x+1)=(x^3-2x^2+x-x^2-2x-1)\/(x^2-2x+1)=[x(x^2-2x+1)-(x^2-2x+1)-4x]\/(x^2-2x+1)=(x-1)-4x\/(x^2-2x+1)——商是x-1，余式是-4x，还可以继续化简 =(x-1)-[...
x^4+x^3-4*x^2+x+1因式分解?
x^4+x^3-4x^2+x+1 =x^4-2x^2+1+x^3-2x^2+x =（x^2-1）^2+x（x^2-2x+1）=【（x+1）（x-1）】^2+x（x-1）^2 =（x-1）^2【（x+1）^2+x】=（x-1）^2（x^2+3x+1）
f(x)=x^4+3x-2,g(x)=3x^3-x²-7x+4
f(x)=x^4+4\/3x^3-4x^2+a ①f`(x)=4x³+4x²-8x=0 4x(x²+x-2)=0 4x(x+2)(x-1)=0 x=-1 x=1 x=1 f`(x)>0 -1
