具体回答如下：
∫ x³/(x²+1) dx
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C
不定积分的性质：
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C本回答被提问者采纳
怎么算出来的？
追答[x/(1+x^2)]^3=x/(1+x^2)^2-x/(1+x^2)^3
令u=x^2 后面就简单了
(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
高数题x的3次方+x的平方+1分之1的不定积分
=(1\/2)x² - (1\/2)ln(x²+1) + C
x²+1分之x的三次方不定积分
就是有理式的积分，通过加减项，把被积函数整理成一个整式和一个真分式之和，再进行积分
x^3\/(x^2+1)的不定积分怎么求
真吝啬啊，0分，不过还是给你讲解吧 积分有不同的类型，像这种分子次数比分母高的，就要用除法（分数本来就是除法）原式=x-[x\/(x^2 -1)],这个积分你总会吧？最后答案是 1\/2x^2 -1\/2(ln (x^2 -1))如果还有另外的问题或者需要一些技巧的，可以加我QQ，10805529 ...
求x^3\/x^2+1的不定积分
x^3=X(X^2+1)-X 原式=[X(X^2+1)-X]\/(x^2+1)∫[X(X^2+1)-X]\/(x^2+1)dx =∫xdx-∫x\/(x^2+1)dx =(1\/2)x^2-(1\/2)ln(1+x^2)+C 不定积分=(1\/2)x^2-(1\/2)ln(1+x^2)代入负无穷到正无穷
求不定积分x的3次方\/(x的2次方+1)怎么求
答案如图所示
求不定积分1\/(x^3*(x^2+1)) dx
原积分=∫x\/(x^4(x^2+1)) dx =(1\/2)∫d(x^2)\/(x^4(x^2+1))令t=x^2 原积分=(1\/2)∫dt\/(t^2(t+1))=(1\/2)∫[(1\/t^2)-(1\/t)+(1\/(t+1))]dt =(1\/2)(-1\/t-lnt+ln(t+1))+c =(1\/2)[ln((x^2+1)\/x^2)-1\/x^2]+c ...
dx除以根号下(x的平方+1)的三次方,求不定积分
设x=tant,利用三角变换的方法做
求x的平方+1分之3乘x的4次方+2乘x的平方的不定积分
如图所示
求不定积分: (x平方加1)分之一求不定积分 怎么求?
设x=tant 1\/(x²+1)=1\/(tan²t+1)=cos²t ∫[1\/(x²+1)]dx =∫cos²td(tant)=∫dt=t+C =arctanx+C 不定积分证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)...
