或者：
∠AEC=360-（∠BAE+∠DCE）
如图已知AB\/\/CD,点E为AB,CD之外任意一点,探究:角BED与角B,角D的数量...
过E作EF∥AB,因为AB∥CD 所以EF∥CD 因为AB∥EF 所以∠B=∠BEF 因为EF∥CD 所以∠D=∠DEF 所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D 即∠BED=∠B+∠D,很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图,已知AB平行CD,DE与BF相交于点E,试探究角3,与角2之间的等量关系,并...
结论为∠3=∠1+∠2-180° 可作一条辅助线。连接BD ∵AB∥CD（已知）∴∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠EBD+∠ABD ∠2=∠BDC+∠BDE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)∴∠3=∠1+∠2-180° ...
如图,已知AB∥CD,分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系...
解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．理由如下：过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD．理由如下：过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥C...
如图所示,已知AB∥CD,请你分别探究下面四个图象中∠APC和∠PAB、∠PCD...
解答：解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB．证明如下：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠APQ=180°-∠PAB，∠CPQ=180°-∠PCD，∵∠APC=∠APQ-∠CPQ，∴∠APC=（180°-∠PAB）-（180°-∠PCD），∴∠APC=∠PC...
如图,已知,E是角AOB的平分线上一点,EC垂直于OB,ED垂直于OA,C,D是...
（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，∴DE=CE．在Rt△EDO与Rt△ECO中，DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF，∴OD=OC．∵OF为角平分线，∴OE是CD的垂直平分线．
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD...
解:延长CD交BM的延长线于F.∠FBD=∠CBD,BD=BD,∠BDF=∠BDC=90°,则⊿BDF≌⊿BDC,BF=BC;DF=DC.DM与CA都垂直于BF,则:DM∥CA,FM\/MA=DF\/DC=1,FM=MA.∴BM\/(AB+BC)=BM\/[(BM-AM)+(BM+FM)]=BM\/(2BM)=1\/2;AM\/(BC-AB)=AM\/(BF-AB)=AM\/(2AM)=1\/2....
如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等 ...
解：∵∠BCF=∠ABC+∠A ∠CBE=∠ACB+∠A 而∠ABC+∠A+∠ACB=180° ∴∠BCF+∠CBE=∠ABC+∠A+∠ACB+∠A=180°+∠A ∵∠BCD=1\/2∠BCF ∠CBD=1\/2∠CBE 在三角形BCD中 ∠BDC=180°-(∠BCD+∠CBD)=180°-1\/2（∠BCF+∠CBE ）=180°-1\/2（180°+∠A）=90°-1\/2∠A ...
如图7,已知AB∥CD,DE与BF相交于点D,试探究∠3与∠1,∠2之间的等量关系...
结论：∠3=∠1+∠2-180° 理由：连接BD ∵AB∥CD ∴∠ABD+∠CDB=180° ∵∠3是⊿BDE的外角 ∴∠3=∠FBD+∠BDE ∵∠FBD+∠BDE=(∠1-∠ABD)+(∠2-∠BDC)∴∠3=∠1+∠2-(∠ABD+∠BDC)即∠3=∠1+∠2-180°
...且AE⊥BCAF⊥CD 求证AB=AD 请你探究∠EAF,∠BAE,∠
连接AC ∵DF=CF,AF⊥DC ∴AF垂直平分DC ∴DA=AC 同理 AB=AC ∴DA=AB ∵平行四边形ABCD ∴DC=AB=DA 又DA=DC ∴△DAC为正三角形 ∴∠DAC=60° ∵AF⊥DC ∴∠DAF=∠FAC=30° 可证△DFA≌△BEA ∴∠EAB=∠DFA=30° ∠FAE=∠DAB-2∠DAC=2×60°-2×30°=60° ...
如图,在四边形ABCD中,AD\/\/BC。AB=CD,要探究∠B与∠C的关系,可以采用平 ...
图2中，将AB平移到DE,则四边形ABED为平行四边形（平行四边形定理），则∠B等于∠DEC(同位角），在三角形DEC中，ED=DC,则三角形DEC为等腰三角形，则∠DEC等于∠C，所以∠B=∠C.图3与图2一样的道理，只是同时移动了两条边。
