设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x...
由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），∴函数的周期为4，∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0∵当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，∴f（-1）=12，∴f（1）=-12∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=-12∴f（2012）-f（2013...

...且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(0,2)时,f(x)=2x,则f
由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（0）=0，又x∈（0，2）时，f（x）=2x，所以f（1）=2，因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），所以4为f（x）的周期，所以f（2012）-f（2011）=f（4×503）-f（4×503-1）=f（0）-f（-1）=0+f（1）=2，故选A．

设函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于...
解：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数且对任意x属于R都有f(x)=f(x+4)∴f(0)=f(4)=0 f(x)=-f(-x)f（x）为周期为4的函数 ∴f(2012)=f(0) f(2011)=f(-1)∵当x属于(-2,0)时，f(x)=2^x f(-1)=1\/2 f(2012)-f(2011)=0-1\/2=-1\/2 ...

...R都有f(x)=f(x+4),当x属于(0,2)时,则f(x)=2^x,f(2012)
f(2011)=f(3)=f(-1) 而 奇函数 f(-x)=-f(x)所以 f(-1)=-f(1) 当x属于(0,2)时，则f(x)=2^x f(1)=2 所以 f(-1)=-2 f(2012)-f(2011)=0-(-2)=2

函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x...
时，-x∈（0，2），f（x）=-f（-x）=-（x2-2x+1）=x2+2x-1．由f（x+4）=f（x）知f（x）为周期函数，且T=4．当x∈[4k-2，4k）（k∈Z）时，x-4k∈[-2，0），f（x）=f（x-4k）=（x-4k）2+2（x-4k）-1．当x∈[4k，4k+2]）（k∈Z）时，x-4k∈[0，2]，...

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x∈R,都有f(x+...
f(x+4)=f(x)+f(4)令x=-2 f(2)=f(-2)+f(4)=-f(2)+f(4)f(4)=0 所以 f(x+4)=f(x)f(2010)=f(2006)=f(2002)=...=f(2)=0

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x∈R,都有f(x+...
∵任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，∴f（4）=f（0）+f（4），…（1）f（8）=f（4）+f（4），…（2）f（12）=f（8）+f（4），…（3）…f（2008）=f（2004）+f（4），…（502）将这502个式子相加，得f（2008）=f（0）+502f（4）…（*）．∵函数y=f（x...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2...
题目说明f（x）为奇函数 由此可知：f（2）=-f（-2）=-2 ∵对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)f（2）=f（6）=f（10）=...=f（2+4n）（n为整数）恰有f（2014）=f（2+4*503）∴f（2014）=f（2）=-2

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当...
（1）f(x)=-f(x+2)=-(-f(x+4))=f(x+4),所以f(x)是以4为周期的周期函数.（2）根据奇函数性质f(x)=-f(-x),可知x∈[-2,0]时,f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x²,而f(x)是以4为周期的周期函数,当x∈[2,4]时,f(x)=f(x-4)=2(x-4)+(x-4)&#...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若...
这不矛盾，因为这只是个别点上有f(x)=f(-x),而不是所有点都满足这个关系。另外，这个函数是奇函数，也是以4为周期的函数，就比如f(x)=sin(πx\/2)即是这样的函数。由周期性，f(2014)=f(4*503+2)=f(2)由奇函数，f(2)=-f(-2)=-2 故f(2014)=-2 ...