已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切
已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切
1。 求圆O方程
2. 圆O与X轴交于E。F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求DE向量点乘DF向量的取值范围
圆心M(1,1),半径r=2√2.
1.设圆O的半径为R,点O在圆M内部，
∴圆O与圆M相切即圆O与圆M内切，
∴|R-2√2|=|OM|=√2，
∴R-2√2=土√2，R=3√2或√2，
∴圆O的方程为x^2+y^2=18,或x^2+y^2=2.
2.圆O的方程为x^2+y^2=18时，E(3√2,0）F(-3√2,0），
设圆内的动点D为(tcosa,tsina),0<=t<3√2，
|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，
<==>|DO|^2=|DE|*|DF|,
<==>t^2=√{[tcosa-3√2)^2+(tsina)^2][tcosa+3√2)^2+(tsina)^2]}
=√{[t^2+18-6√2tcosa][t^2+18+6√2tcosa]]
=√[(t^2+18)^2-72t^2cos^a],
平方得t^4=t^4+36t^2+324-72t^2cos^a,
(2cos^a-1)t^2=6,
t^2=6/cos2a,
向量DE*DF=(3√2-tcosa,-tsina)*(-3√2-tcosa,-tsina)
=-18+t^2=-18+6/cos2a,
cos2a∈[-1,0)∪(0,1],
6/cos2a∈（-∞，-6]∪[6,+∞），
∴向量DE*DF的取值范围是（-∞，-24]∪[-12,+∞）。
另一种情况，留给您作为练习。
...y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切
圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0，即（x-1)^2+(y-1)^2=8,圆心M(1,1),半径r=2√2.1.设圆O的半径为R,点O在圆M内部，∴圆O与圆M相切即圆O与圆M内切，∴|R-2√2|=|OM|=√2，∴R-2√2=土√2，R=3√2或√2，∴圆O的方程为x^2+y^2=18,或x^2+y^2...
求椭球面x[sup]2[ sup]+2y[sup]2[ sup]+3z[sup]2[ sup]=6在(1,1...
椭球面方程为：x[sup]2[\/sup]+2y[sup]2[\/sup]+3z[sup]2[\/sup]-6=0，∵F[sub]x[\/sub]（x，y，z）=2x，F[sub]y[\/sub]（x，y，z）=4y，F[sub]z[\/sub]（x，y，z）=6z ∴F[sub]x[\/sub]（1，1，1）=2，F[sub]y[\/sub]（1，1，1）=4，F[sub]z[\/sub]（1，1，...
高一数学题——圆的方程
1.解：圆的标准方程为（x-2）²+（y+3）²=25，所以圆心O为(2,-3),连接圆心和点A知直线OA与弦垂直，OA斜率 k1=【-2-(-3)】\/（4-2）=1\/2,根据垂直知k*k1=-1 ∴弦的斜率为k=-2,又通过弦过点A,点斜式可得直线方程为：y-（-2）=-2（x-4）化简得：2x+y-6=0 ...
急~~~高二数学圆的方程~
所以可设圆心为(m，m)，m>0，则圆的半径也为m，从而写出圆的方程为 (x-m)²+(y-m)²=m²将点(2，1)的坐标代入，化简得 m²-6m+5=0 可求得m=1或5，故所求的圆方程为 (x-1)²+(y-1)²=1或(x-5)²+(y-5)²=25 2、圆C的方...
求这个圆的圆心坐标和半径:(1)x⊃2;+y⊃2;-2y-5=0(过程);(2)x...
因为圆的标准方程是：（x-a)²+(y-b)²=r²,圆心是（a,b）。半径是r,所以依题意并使用配方法得：1、x²+(y-1)²=6,所以圆心坐标是（0，1），半径是r=√6 2、(x+1)²+(y-2)²=9,所以圆心坐标是（-1，2），半径是r=3 3、x²+(...
已知⊙O1:x⊃2;+y⊃2;+2x-6y+1=0与⊙O2:x⊃2;+y⊃2;-4x+2y...
x²+y²+2x-6y+1=0 (1）x²+y²-4x+2y-11=0 （2）(1)-(2)6x-8y+12 =0 x = (4y-6)\/3 (3)Sub (3) into (1)[(4y-6)\/3]^2+ y^2 + 2[(4y-6)\/3] - 6y + 1 =0 16y^2-48y+36 + 9y^2 + 24y-36 - 54y + 9 =0 25y...
高中数学作业,圆的方程、求解!!!
所以圆方程为x²+y²-6x-8y=0 或 x²+y²-2x-4y-8=0 2.(1)已知点P(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上的任意一点，直线为3x+4y+12=0 那么，圆心O(-2,0)到直线的距离d=|3*(-2)+4*0+12|\/5=6\/5 所以，直线与圆相离 则，过圆O作直线的垂线，交圆周于P1...
实数x、y满足方程x⊃2;+y⊃2;-2x-2y+1=0,求y\/x+2最大值 急啊~
解：易知，方程x²+y²-2x-2y+1=0.即(x-1)²+(y-1)²=1表示圆心为C(1,1),半径为1的圆，而式子k=y\/(x+2)就是指连接圆C上的一点(x,y)与定点M(-2,0)的直线的斜率，数形结合可知，K的极值就是当直线与圆相切时，直线的斜率。可设直线方程为y=k(x+2)....
已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x⊃2;+y⊃2;-2y=0的圆心重合
首先把圆的方程化成标准方程 x^2+(y-1)^2=1 所以圆心为(0,1)所以抛物线的焦点为(0,1)及抛物线解析式为x^2=2py 焦点参数p=2 所以抛物线解析式为y=x^2\/4 （2）要想AB BC CD成等差数列 根据等差数列性质应该满足AB+CD=2BC=2（从圆的方程得之圆的直径为2）而AB+CD=AD-BC 代入得到AD...
高一数学.求在什么范围内有解的方法
2、你提到的方法是将代数问题转化成了几何问题来做 首先X²+Y²=1是圆的解析式，画图就是以坐标原点为圆心，半径为1的圆 这里的（X,Y）就是在这个圆内和圆上运动 那么他设X+Y=Z,Y=-X+Z，就是说（X,Y）在Y=-X+Z这条直线上运动 那么这道题的意思就是说，（X,Y）既在圆...
