1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做

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原式
=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
把括号去掉，你就会发现前一项的后一部分和后一项的前一部分消掉，
最后就只有：1/2+1/2-1/10=9/10

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)追问

为什麽要带括号

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其他看法

第1个回答 2012-07-24

有一条公式：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则：原式
=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
PS：括号就是由上述公式得来的。。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求采纳~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·

第2个回答 2012-07-24

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+1/4-......+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......+1/9-1/10
=1-1/10=9/10

第3个回答 2012-07-24

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/9-1/10=9/10

第4个回答 2012-07-24

不会

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90简便运算怎么做
原式 =1\/2+（1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/8-1\/9)+(1\/9-1\/10)=1\/2+1\/2-1\/10 =9\/10 把括号去掉，你就会发现前一项的后一部分和后一项的前一部分消掉，最后就只有：1\/2+1\/2-1\/10=9\/10 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)...

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90怎么简便计算?
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90=9\/10 方法：裂项相消法 1\/[n(n+1)]=（1\/n）- [1\/(n+1)]由题意得：1\/6=1\/[2（2+1）]、1\/12=1\/[3（3+1）]、1\/20=1\/[4（4+1）]、1\/30=1\/[5（5+1）]、依次可以表达为1\/[n(n+1)]的形式。所以可得：...

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56 +1\/72+1\/90=?【简便方法】
所以原式=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10=1\/1-1\/10=9\/10

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90+1\/110=多少的简便运算
答案是10\/11~~~1\/[n*(n+1)]=(1\/n)-[1\/(n+1)]所以式子是1-1\/11=10\/11

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90怎么简便计算?
这个叫做裂项相消法：以上，请采纳。

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/100 怎么简算
1\/42 1\/56 1\/72 1\/90 =1\/2 (1\/2-1\/3)(1\/3-1\/4)(1\/4 1\/5)--- (1\/8-1\/9)(1\/9-1\/10)=1-1\/10 =9\/10 2)∵梯形面积=（6 9）×6÷2=45 S △AFD=S△DEC=S四边形△DFBE=15 ∴CE=5，AF=5，BF=4,BE=1 ∴S△BEF=BF*BE\/2=1 S△DEF=S四边形△DFBE-S△B...

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90的简便算法
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 =1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+1\/(4*5)+1\/(5*6)+1\/(6*7)+1\/(7*8)+1\/(8*9)+1\/(9*10)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10 =1-1\/10...

简便计算1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72
简便计算1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72 1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8 =1-1\/8 =7\/8 裂项相加

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+...+1\/72+1\/90简算
首先找到分母之间的规律，相邻两分母之间相差2n，除去第一项，分母的通式是（2+2n），n是该分母的位置，所以算出一共有44个分数相加，然后尝试将前四项相加，发现每加一项相加的结果分别是2\/3、3\/4、4\/5，由此推出结果的通式是n\/(n+1)。所以结果是44\/45 ...

1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 这道数学题的简便运算怎...
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10 =1-1\/10 =9\/10

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