当2a-1<=0时，即a<=1/2时，最小值f(0)=-4a^2+4a，最大值f(2)=12a-8
当2a-1<=1时，即a<=1,最小值f(2a-1)=1，最大值f(2)=12a-8
当2a-1<=2时，即a<=3/2时，最小值f(2a-1)=1最大值f(0)=-4a^2+4a，
当2a-1>2时，即a>3/2时，最小值f(2)=12a-8最大值f(0)=-4a^2+4a，
当2a-1<=1时，即a<=1,最小值f(2a-1)=1，最大值f(2)=12a-8
当2a-1<=2时，即a<=3/2时，最小值f(2a-1)=1最大值f(0)=-4a^2+4a，
当2a-1>2时，即a>3/2时，最小值f(2)=12a-8最大值f(0)=-4a^2+4a，
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-07-20
因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论：
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+12a-8
3.若1/2<a<3/2时,
以下分三种情况讨论：
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+12a-8
3.若1/2<a<3/2时,
第2个回答 2012-07-20
配分得：f(x) = [x+(2a-1)]^2 - 8a^ + 8a - 1
讨论：当 2a-1 大于等于0时，min= f(0) max=f(2)
当 -1< 2a-1 < 0 时， min= f(2a-1) max = f(2)
当 -2< 2a-1 <= -1 时， min= f(2a-1) max= f(0)
当 2a-1<= -2 时， min=f(2) max=f(0)
讨论：当 2a-1 大于等于0时，min= f(0) max=f(2)
当 -1< 2a-1 < 0 时， min= f(2a-1) max = f(2)
当 -2< 2a-1 <= -1 时， min= f(2a-1) max= f(0)
当 2a-1<= -2 时， min=f(2) max=f(0)
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