已知x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2 x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3……请根据上面的规律吧关于x的方程(x...

已知x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2
x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3……请根据上面的规律吧关于x的方程(x的平方-x+1)/(x-1)=a+1/(a-1)变形为方程x+1/x=c+1/c的形式( ),方程的解是( )写出解题过程。

解
【1】
x²-x+1
=(x²-2x+1)+x
=(x-1)²+x
=(x-1)²+(x-1)+1
即:x²-x+1=(x-1)²+(x-1)+1
∴(x²-x+1)/(x-1)=[(x-1)²+(x-1)+1]/(x-1)=(x-1)+1+[1/(x-1)]
即原方程左边=(x-1)+1+[1/(x-1)]
原方程可化为:
(x-1)+1+[1/(x-1)]=a+[1/(a-1)]
移项可得:
(x-1)+[1/(x-1)]=(a-1)+[1/(a-1)]
令x-1=y, a-1=c. 上面方程可化为:
y+(1/y)=c+(1/c)

【2】
此时,方程:
(x-1)+[1/(x-1)]=(a-1)+[1/(a-1)]的解为:
x₁-1=a-1 x₂-1=1/(a-1)
即:x₁=a. x₂=a/(a-1)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-07-29
(x^2-1+1)/(x-1)=(x^2-x)/(x-1)+1/(x-1)=x+/(x-1)
于是(x^2-1+1)/(x-1)=a+1/(a-1)变形为
x+1/(x-1)=a+1/(a-1)

(x-1)+1/(x-1)=(a-1)+1/(a-1)
这就是第一问的答案。方程解是x-1=a-1或x-1=1/(a-1)
整理的方程解为x=a或x=1+1/(a-1)
第2个回答  2012-07-29
(x²-x+1)/(x-1)=x+1/(x-1),方程(x²-x+1)/(x-1)=a+1/(a-1)两边都减1得
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1),方程的解为a-1

...x+1\/x=3+1\/3的解是x1=3,x2=1\/3……请根据上面的规律吧关于x的方程...
y+(1\/y)=c+(1\/c)【2】此时,方程:(x-1)+[1\/(x-1)]=(a-1)+[1\/(a-1)]的解为:x₁-1=a-1 x₂-1=1\/(a-1)即:x₁=a.x₂=a\/(a-1)

已知x+2\/x=3+2\/3的解为:x1=3,x2=2\/3; 方程x+2\/x=4+...
x2=2\/11.2、一般地说,方程x+a\/x=b+a\/b (a≠0,b≠0)的解是x1=b,x2=a\/b.

...帮帮忙啊~~~已知x+2\/x=3+2\/3的解为:x1=3,x2=2\/3
x + 2\/(x-1) =a + 2\/(a-1)(x-1) + 2\/(x-1) =( a-1) + 2\/(a-1)所以 x-1=a-1 或者 x-1= 2\/(a-1)所以 x=a 或者 x= (a+1)\/(a-1)

已知f(x+1\/x)=x3+1\/x3,则f(x)的解析式
解答过程如下:^^将x+1\/x看做一个整体 f(x+1\/x)=x^du3+1\/x^3=(x+1\/x)(x^2+1\/x2)-(x+1\/x)=(x+1\/x)[(x+1\/x)^2-2]-(x+1\/x)∴f(x)=x(x^2-2)-x=x^3-3x

求解,设f(x+1\/x)=x^2+1\/x^2,求f(x)
计算过程如下:f(x+x\/1)=x^2+1\/x^2 =(x+1\/x)^2-2x*1\/x =(x+1\/x)^2-2 所以:f(x)=x^2-2 一次函数和不等式:从函数的角度看,解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程。从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上...

已知x+1\/x=2,则x²+1\/x平方=___ x四次方+1\/x四次方=___
x+1\/x=2 两边平方 x²+2+1\/x²=4 x²+1\/x²=2 两边平方 x^4+2+1\/x^4=4 x^4+1\/x^4=2

f(x+1\/x)=(x平方+1)\/x平方+1\/x?
正确,方法如下,请作参考:

已知x1+x2=3,x1x2=1,求(1)x1分之1+x2分之1的值。
两边平方得:x1²+x2²+2x1x2=9 x1²+x2²=9-2=7 (1)x1分之1+x2分之1 =(x1+x2)\/(x1x2)=3\/1 =3 (2)x1分之x2+x2分之x1 =(x1²+x2²)\/(x1x2)=7\/1 =7 (3)(x2+1)\/(x1+1)+(x1+1)\/(x2+1)=[(x2+1)²+(...

求数学题答案
本题运用因式分解法中的平方差公式,原方程分解为(X-3)(X+3)=0 ,可以得出X1=3,X2=-3。 例4:X^2-5X=0 本题运用因式分解法中的提取公因式法来解,原方程分解为X(X-5)=0 ,可以得出X1=0 ,X2=5 第二种方法是配方法,比较复杂,下面举一个例来说明怎样用配方法来解一元二次方程: X^2+2X-3=0...

求方程1\/x+1\/X+1+1\/X+2+1\/X+3=19\/20的正整数解
由题可知,X为整数,那么为了解出X必须要为X划定一个范围。原式左边必然小于4个1\/X相加即4\/X,同理必大于4\/(X+3)这是缩放法,把式子左边适当缩小,增大是为了得出X的大概范围 代入两个数字可解出X的可能值为2,3,4 然后三个值依次代入试验一下就可以了 ...

相似回答