有一列数1,1,5,9,13,17,21,。。。,3997,这列数共有( )个数,其中第100个数是多少

如题所述

从数列的第3项起,都比前一项多4,第3项多1个4,第4项多2个4,第5项多(5-2)个4,所以
(3997-1)/4=999 999+2=1001(个)(100-2)*4+1=393
答:这列数共有1001个,第100个数为393.
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第1个回答  2012-07-30
这个数列从第3项起,每一项比前一项多4,
由于 3997=999×4 +1
所以 共有 999+2=1001个数。
其中第100个为98×4+1=393追问

是394吧,4×(100-1)+1=397
397+1-4=394
因为有两个1,而第一个1,第一次没算,所以要加上。

追答

观察
第3个数 5=1×4+1
第4个数 9=2×4+1
第5个数 13=3×4+1
第6个数 17=4×4+1
...........................
所以 ,第100个数 98×4+1=393

追问

可我们老师教是有方案的,每一项比前一项多4,公差×(项数-1)+首数

追答

“公差×(项数-1)+首数”
这个公式是没有问题的,但是本题中,由于前面多了1个1,
所以 从第二个数起,才能用它,并且同时,项数要-2,即
“公差×(项数-2)+首数”,这个首数,其实就是第二个数1。

追问

谢谢,我知道了。

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有一个数列:1、5、9、13、17、21……
所以它的第1000个数为:1+4(1000-1)=3997 (2)根据(1)中的规律得:1+4(N-1)=4921 4(N-1)=4920 N-1=1230 N=1231 所以4921是它的第1231项

有一个数列:1、5、9、13、17、21……
当n=1000,a=(1000-1)*4+1=3997 当a=4921,4921=(n-1)*4+1,解得n=1231

1,5,9,13,17,21...这个数列第1000个数是几+
3997啊,这个是个简单的等差数列。。。a1=1 d=4 an=a1+(n-1)d 所以an=4n-3 代人一千,既得答案3997

有一列数1,5,9,13,17...问这列数中第1000个数是几?157是这列数中的...
所以第1000个数是1+999×4=3997 而,(157-1)\/4+1=40 所以,157是这列数中的第40个数

1,5,9,13第1000项是多少
它的第1000项是:1+4×(1000-1),=1+4×999,=1+3996,=3997;42921是它的:(42921-1)÷4+1,=10730+1,=10731.故答案为:3997,10731.

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