一道难解的智力题
有50户人家，每家有一条狗。有一天警察出通知，50条狗中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗生病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几只狗。
假设只有一条狗得病，则第一天狗的主人就会知道，因为他在外边看不到有病的狗，而肯定有狗生病，必是自己的。用数学归纳法：假设若有n条狗得病，在第n天主人会知道（n=1时已证）；当有n+1条狗得病时，必然在第n+1天知道，因为第n天时，病狗的主人（后称A)都会看到外边有n条病狗，根据假设，这一天A认为:自己的狗要是没病，则这天那n条狗的主人应该发现自己的狗得病；但过了一天没有枪声（因为病狗的主人都这样想，还不清楚自己狗有无病），则必定是自己狗也有病。所以在第n+1天病狗的主人都会知道自己的狗有病，故有n+1声枪响。所以第三天枪响，必是有三条狗！（此题有个前提就是每家都能在一天之内看到所有别人的狗。）
假如只有1只狗生病，而这只狗的主人会发现其他49只狗都没病， 他就可以确定自己的狗有病了，所以第一天那只狗就会死
假如有2只，那两只狗的主人第一天就只发现有1只狗病了，其余的人就发现两只狗病了，但是如果过了第一天，那两只病狗的主人都发现对方没杀自己的狗，那就可以知道，院子里还有其他狗病了，而他们只看到1只，所以就可以确定对方是看见自己的狗也病了，所以第二天两只狗都会死
假如有3只，按照上面的推论，经过两天以后，3只病狗的主人都发现其他两只病狗还没死，就可以确定自己的狗也病了，所以第三天3只狗都会被打死
所以答案是3只
第一天都认为自己的狗没病,第二天认为别人家的狗有病,第三天都以为自己的狗有病,所以都死了.
1只：第一天就知道啦
2只：第一天，A看到B，A晕，不杀（B同）
第二天，A想到了B的想法和他一样A杀（B同）
3只……………………
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