高数，求不定积分，希望有详细的过程，谢谢啦。过程务必详细。

如题所述

高数不定积分,详细过程
原式=∫[(1-sin²x)\/sin^6 x]dx =∫(1\/sin^6 x)dx-∫(1\/sin^4 x)dx =∫(sec^6 x)dx-∫(sec^4 x)dx =∫(sec^4 x)*sec²xdx-∫sec²x*sec²xdx =∫(sec²x)²d(tanx)-∫sec²xd(tanx)=∫(1+tan²x)²d(tanx)-...

高数不定积分。。。需要详细的步骤啊⊙ω⊙亲
∫ (arcsinx)² dx = x * (arcsinx)² - ∫ x d(arcsinx)²= x(arcsinx)² - ∫ x * 2(arcsinx) * 1\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2xarcsinx)\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ arcsinx\/√(1 - x
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高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...

高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...

高等数学,求下列不定积分,要详细过程更及答案,急用,谢谢。
分部积分法。原式=f(x^2+1)de^x =(x^2+1)e^x-fe^xd(x^2+1)=(x^2+1)e^x-(f2e^xdx)=(x^2+1)e^x-(f2xde^x)=(x^2+1)e^x-2(x*e^x-fe^xdx)=x^2e^x+2xe^x-e^x f为积分符号

高数求不定积分!过程
用三角函数代换和分部积分：原式=∫6t^5dt\/[t^3*√(1+t^2)]=6∫t^2dt\/√(1+t^2)设t=tanθ，dt=(secθ)^2dθ.原式=6∫(tanθ)^2*(secθ)^2dθ\/secθ =6∫[(secθ)^2-1]secθdθ =6∫(secθ)^3dθ-6∫secθdθ,∫(secθ)^3dθ=∫(secθ)dtanθ =secθtanθ...

高数求解不定积分,写下过程谢谢
令√x=t,则x=t2,dx=2tdt 原式可化为：∫sin2(2t)\/t*2tdt =∫2sin2(2t)dt =∫(1-cos4t)dt =t-1\/4sin4t+C 将√x=t代入，得：√x-1\/4sin4√x+C

高数!不定积分题,求解,请给出计算过程。5
解:∫xlnxdx=(1\/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部积分，先积幂函数)=1\/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1\/xdx]=1\/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1\/2*x^2*lnx- 1\/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分，先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...

高数求不定积分(需要过程详细)
首先,∫|lnx|dx=xlnx-x+C 以下是证明 可以逆向积法则 ∫udv=uv-∫vdu 这里设，u=lnx则du=1\/x dx dv=dx则v=x 所以，∫|lnx|dx=xlnx-∫x\/x dx ∫|lnx|dx=xlnx-∫dx ∫|lnx|dx=xlnx-x+C 所以1\/e到e的定积分是，[elne-e]-[1\/eln1\/e-1\/e]=0-[-1\/e-1\/e]=2\/e ...

高数,求不定积分
非常可惜，楼上解得很认真，但是后面两题都错了。详细解答见图片，点击放大，再点击再放大。