y=(x^2+2)/(x-1)
y=(x^2-1+3)/(x-1)\
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
y=x+1+3/(x-1)
y=（x-1）+3/(x-1)+2
有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1），即x=√3 +1 (满足题设x>1)时等式成立。
所以原函数最小值为 2√3+2.
=(X+1)+3/(X-1)
=(X-1)+3/(X-1)+2 均值定理
>=2倍根号3+2
所以Y最小值为2倍根号3+2
y=(x^2+2x)\/(x-1)(x>1)的最小值为
=x+3+3\/(x-1)=(x-1)+3\/(x-1)+4≥2√[(x-1)*3\/(x-1)]+4=2√3+4 所以最小值是2√3+4
y=x2+1\/x-1 (x>1) 求最小值
y=x^2+1\/(2x)+1\/(2x)-1 【拆解1\/x】≥3*(x^2*1\/2x*1\/2x)^(1\/3)=3*(1\/4)^(1\/3)-1=3\/4^(1\/3)-1
函数y=x²+2\/x-1(x>1)的最小值是
解 y=x^2+2\/x-1 =[(x-1)^2+2x+1]\/(x-1)=[(x-1)^2+2（x-1）+3]\/(x-1)=（x-1）+3\/(x-1)+2 ≥2√（x-1）×3\/(x-1) +2 =2√3 +2
函数y=x²+2\/x-1(x>1)的最小值是 答案是2根号3+2求解
解 y=x^2+2\/x-1 =[(x-1)^2+2x+1]\/(x-1)=[(x-1)^2+2（x-1）+3]\/(x-1)=（x-1）+3\/(x-1)+2 ≥2√（x-1）×3\/(x-1) +2 =2√3 +2
y=(x2+2)\/x-1的最小值是多少(x>1)解法
X2\/x=x再加上2\/x,最小值为2根号2-1
函数y=x2十2\/x一1(x>l)的最小值
解：y=(x²+2)\/(x-1)=(x²-1+3)\/(x-1)=[(x+1)(x-1)+3]\/(x-1)=x+1 +3\/(x-1)=(x-1)+ 3\/(x-1) +2 x>1，x-1>0 由均值不等式得：(x-1)+ 3\/(x-1)≥2√[(x-1)·3\/(x-1)]=2√3 此时，(x-1)=3\/(x-1)，解得x=1+√3 y≥2+2√3...
若x>-1,则f(x)=x^2+2x+1\/x+1 的最小值为?
这题用图像法比较简单直观.你把函数分成 g(x)=x^2＋2x＋1 h(x)=1\/x f(x)等于这两函数叠加,在一个直角坐标系上画二次曲线和反比例曲线,叠加后可以得到一个大致图像,可见f(x)图像左半边单调递减,右半边是耐克函数,如果题目没错的话,x>-1 时的最小值应为：负无穷 ...
求函数y=x^2+2\/x(x>0)的最小值
y=x²+(2\/x)=x²+(1\/x)+(1\/x)≥3(x²*(1\/x)*(1\/x)]^(1\/3)=3 当且仅当x=1\/x ,即x=1时，有最小值3.
若X>1,求函数y=x^2-2x+2\/x-1的最小值
y=x^2-2x+2\/x-1 =((x-1)^2+1)\/(x-1)=(x-1)+(1\/(x-1))>=2((x-1)(1\/(x-1)))^(1\/2)=2 最小值 =2
如何求函数y=(x^2+3)\/(x+1)此时x大于-1的值域
令X+1=t，则y=（(t-1) ^2+3）\/t=（t^2-2t+4）\/t=t+4\/t-2 而x＞-1，所以t＞0,由均值不等式或双钩函数，所以y≥（2√4）-2=2
