概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。
2、描述对象不同：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。
3、求解方式不同：已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。
参考资料：
概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即P(x<X<x+Δx)≈f(x)Δx。
换句话说，概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。
二、一元函数下.
概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.
概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数.
多元函数下.
联合分布函数是联合密度函数的重积分.
联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导.
三、概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型；
已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。
对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。本回答被网友采纳
概率密度函数为：f(x)
二者的关系为：
f(x) = dF(x)/dx
即：密度函数f 为分布函数 F 的一阶导数。或者分布函数为密度函数的积分。
离散型随机变量，定义概率质量函数为fX(x)
,PMF其实就是高中所学的离散型随机变量的分布律,即
fX(x)=Pr(X=x)
比如对于掷一枚均匀硬币，如果正面令X=1，如果反面令X=0，那么它的PMF就是
fX(x)={12 if x∈{0,1}0 if x?{0,1}
概率密度函数与分布函数有什么区别和联系?
概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。1、概念不同：概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来...
概率密度函数和分布函数之间的区别
从数学上看，分布函数F(x)=P(X<x)，表示随机变量X的值小于x的概率。这个意义很容易理解。概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即P(x<X<x+Δx)≈f(x)Δx。换句...
概率密度函数和分布函数有何区别和联系?
下面是它们的区别和联系的详细解释：首先，概率密度函数和分布函数在概念上有所差异。概率密度函数，针对连续型随机变量，其值是非负的，表示事件在某一区间内发生的概率密度，而分布函数则更为广泛，涵盖了所有随机变量，包括连续和离散型，它描述的是随机变量取值小于某值的概率，是随机变量的全面描述。...
分布密度函数与概率密度函数有什么区别
简而言之，分布函数聚焦于取值范围内的概率密度，而概率密度函数则集中于每个具体取值的概率密度。在这两者的协同作用下，概率论为理解随机现象提供了强有力的工具。
概率密度和分布函数有何关系
概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型；已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出...
请问下,概率密度,分布函数,分布律有什么区别?
（1）定义不同：1，概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。2，分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。（2）...
分布函数和概率密度函数的关系
概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。离散型变量：假如提供1米的单位长度，让你每隔10mm取一刻度，那么其中取到的长度数值 即为离散型变量的取值范围。连续性变量：假如提供1米的单位长度，让你自由选取，不限制取的间隔，那么你就可以取无穷个对应的长度数值。这种情况下的...
概率密度函数和分布函数的区别是什么?
概念解析 首先，让我们区分这两个概念。概率密度函数描绘的是连续随机变量在特定区间内的“密度”，其值非负且可大可小，是事件发生概率的局部表现。而概率分布函数则是全局视角，它通过积分表达随机变量取值小于某个值的概率，涵盖了所有可能的取值，是随机变量统计特性的核心体现。描述对象差异 概率密度...
概率密度函数与分布函数的区别
1、概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分，当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分，概率密度函数一般以小写标记；2、分布函数是概率统计中重要的函数，通过该...
如何区别概率密度函数和分布函数?
分布函数：用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将x看成数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞上的概率。分布函数也称为概率累计函数。区别 分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分；在坐标轴上，概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y...
