怎样证明2的n次方+1（n为奇数）一定是3的倍数

怎样证明2的n次方+1(n为奇数)一定是3的倍数
2的1次方＝2（不能被3整除） 2的3次方＝8（不能被3整除） 2的5次方＝32（不能被3整除） 2的7次方＝128（不能被3整除） 结论：2的任意次方（包括奇次方）都不能被3整除。 因为2的任意次方都是由若干个因数“2”相乘而得的，其中没除“2”以外的任何因数，当然也不包括“3”这个因数。所...

证明2的n次方+1这个式子:当n是奇数时,这个式子是3的整数倍。
证： 2^n+1 =2^(2k+1)+1=2*4^k+1 【k是自然数】2*4^k+1=2*(3+1)^k+1 ;而（3+1)^k被3除余数是1 所以2*（3+1)^k被3除余数是2 ；所以2*（3+1）^k+1能被3整除！所以命题得证！

n为正整数且奇数,证明2的n次方+1为3的倍数
比如从2^3+1=9出发 [2^(2n+1)+1]-[2^(2n-1)+1]=2^(2n+1)-2^(2n-1)=3*2^(2n+1)↑加了括号 会不会清楚点-m-用(2n+1)来表示奇数了所以 看起来有点烦 也就是说 至少是相邻的 其实是全部 符合2^(2n-1)+1 的整数被3除都 同余 9能被3整除嘛 其他也就都被3整...

2^29+1是质数还是合数
合数 2^n+1 只要n是大于等于3的整数且是奇数，那么2^n+1 就必定可以给3整除，3不是1和它本身，所以2^n+1 （n≥3，且是整数.奇数）是合数。 既是整数，又是奇数的29大于3，因此2^29+1是合数 （具体论证过程如下)2^0+1=22^1+1=32^2+1=52^3+1=9 9÷3=32^4+1=...

求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
设2^n+1=3a，求得n=log_2(3a-1)；由于n取自然数，且a必须为整数，所以a=1,3,11,43...,即n能取得自然数值为1，3，5，7，9...为自然数中连续的奇数

2的偶次方加2一定是3的倍数吗
2的偶数次方加2一定会是3的倍数。这是因为任何一个偶数次方的2都可以表示为2的（2n）次方，其中n是一个非负整数，2的（2n）次方是一个偶数，因为其可以写作2的偶数次方，同时3是奇数，所以2的（2n）次方+1一定是一个奇数，而任何奇数加上1都会得到一个偶数，所以2的（2n）次方+1+1一定是3...

"求使2的n次方加一能被3整除的一切自然数是什么”
n=2k+1,k=0,1,2,3...用不完全归纳法即可证明 假设k=k时成立 即3|2的【2k+1】次方+1 当k＝k＋1时 2的【2k＋3】次方＋1＝4*（2的【2k+1】次方+1）－3 所以能被3整除

2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几
设2^n+1=m*m，m为正整数 所以得到：2^n=(m-1)*(m+1)所以m必须是奇数，设m=2k+1,k为正整数 所以2^n=4*k*(k+1）所以2^(n-2)=k(k+1)当k=1时，n=3 当k取其它正整数是由于k(k+1)必然含有一个奇数因子，但2^(n-2)不包含除1之外的奇数因子 所以k只能取1，也就是n只能...

数论中素数的一个证明题
当n不是2的乘幂是,它一定是个奇数,2^n+1可以表示为 2^(2m+1)+1 ,的形式,两个数的奇数次幂之和,可以分解因式.即2^(2m+1)+1=(2+1)(2^(2m)-2^(2m-1)+2^(2m-2)+2^(2m-3)+1^(2m)),即可以分解成两个都不为1的数的乘积,与原来是素数的假设矛盾....

高数问题 如图 x的n次方加1 如果n为奇数 按公式打开即可 那像我划红线...
一般来说，如果n为奇数，x^n + 1 = (x + 1) (x^(n-1) - x^(n-2) + ··· - x +1)，这是一个典型的因式分解，是根据等比数列(-x)^(n-1)前n项和公式推来的 但其实同样的，对于偶数的n，x^n - 1 = (x + 1) (x^(n-1) - x^(n-2) + ··· + x -1)，...