k均值聚类算法原理

如题所述

 算法：
第一步：选K个初始聚类中心，z1(1)，z2(1)，…，zK(1)，其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定，例如可选开始的K个模式样本的向量值作为初始聚类中心。
第二步：逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K个聚类中心中的某一个zj(1)。
假设i=j时， ，则 ，其中k为迭代运算的次序号，第一次迭代k=1，Sj表示第j个聚类，其聚类中心为zj。
第三步：计算各个聚类中心的新的向量值，zj(k+1)，j=1,2,…,K
求各聚类域中所包含样本的均值向量：

其中Nj为第j个聚类域Sj中所包含的样本个数。以均值向量作为新的聚类中心，可使如下聚类准则函数最小：

在这一步中要分别计算K个聚类中的样本均值向量，所以称之为K-均值算法。
第四步：若 ，j=1,2,…,K，则返回第二步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代运算；
若 ，j=1,2,…,K，则算法收敛，计算结束。

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