∫1/x(x²+1)dx的不定积分为1/2ln(x²/(1+x²))+C。
解：∫1/x(x²+1)dx
=∫x/x²*(x²+1)dx
=1/2∫1/x²*(x²+1)dx²
=1/2∫(1/x²-1/(x²+1))dx²
=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/(1+x²))dx²
=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C
=1/2ln(x²/(1+x²))+C
扩展资料：
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
解答如下图片
= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)
= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C本回答被网友采纳
1\/x(x^2+1)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
1\/x(x^2+1)的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
不定积分∫1\/ x(x²+1) dx怎么做啊?
∫1\/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1\/2ln|x²＋1|+c 具体步骤如下：
1\/x乘以根号x平方+1 不定积分
回答：∫((x²﹢1)^2)\/x dx=﹙x²﹢1﹚+㏑(((x²+1)^1\/2)-1)\/|x| +C
1\/根号下(x^2+1)的不定积分怎么解?
1\/根号下(x^2+1)的不定积分解答过程如下：其中运用到了换元法，其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
求1除以x的平方乘以x的平方加1的和的不定积分
∫1\/x^2*(x^2+1)dx =∫[1\/x^2-1\/(x^2+1)]dx =∫1\/x^2dx-∫1\/(1+x^2)dx =-1\/x-arctanx+C
求不定积分:∫1\/(x√(x^2+1))dx
回答：解: 设x=tant,1+x^2=1+tan^2t=sec^2t,dx=sec^2tdt 所以 原积分=∫sec^2tdt\/[tantsect] =∫dt\/sint =ln|tanx\/2|+C =ln|(cost-1)\/tant|+C =ln|(1-根号(1+x^2))\/x根号(1+x^2)|+C
怎么求1\/根号下(x^2+1)的不定积分
1\/根号下(x^2+1)的不定积分 求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘...
请高数大神帮我求一下1\/(x的平方乘以根号下x的平方+1)的不定积分,同时...
展开全部 追答 几十年不摸高数了,不知对不对,仅供参考。 追问 66666 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-05-07 求不定积分 x的平方乘以根号下(1+x)dx过程 2017-12-16 根号(x²+1)\/x²的不定积分 2013-01-29 1\/(1减tanx的平方乘以...
求不定积分 ∫x-1\/x^2+1 dx 要有详细过程,谢谢
2 2013-04-08 求不定积分 ∫(1\/x^2)e^(∫1\/x dx) dx要详... 2017-12-11 求不定积分∫(x\/x^2+2x+5)dx解答详细过程 谢谢 12 2020-05-28 求∫1\/(x^2+1)(x^2+x)dx的不定积分详细过程 2011-06-28 不定积分∫[x^2\/(1+x^2)]dx,详细过程谢谢 更多...
