令t=√1+x,则x=t^2-1,dx=2tdt.
所以原式=∫2t^2/(1+t)dt
=∫2t(t+1)-2(t+1)+2/(t+1)dt
=∫2t-2+2/(t+1)dt
=t^2-2t+2ln(t+1)+C
带回原变量得
=1+x-2√1+x+2ln(√1+x+1)+C
希望写得清楚了，不懂继续问我。
∫√(1+x)\/1+√(1+x)dx
令t=√1+x,则x=t^2-1,dx=2tdt.所以原式=∫2t^2\/(1+t)dt =∫2t(t+1)-2(t+1)+2\/(t+1)dt =∫2t-2+2\/(t+1)dt =t^2-2t+2ln(t+1)+C 带回原变量得 =1+x-2√1+x+2ln(√1+x+1)+C 希望写得清楚了，不懂继续问我。
∫√(x+1)\/[1+√(1+x)]dx 详细过程
令√(x+1)=t，那么x=t^2-1，dx=2t *dt 原积分=∫ t\/(1+t) *2t dt =∫2t -2+ 2\/(1+t) dt =t^2-2t +2ln|1+t| +C =x -2√(x+1) +2ln|1+√(x+1)|+C，C为常数
∫√(1+ x)\/ xdx=多少?
∫√(1+x)\/xdx=2√（1+x）+ln丨[√（1+x）-1]\/[√（1+x）+1]丨+C。C为常数。解答过程如下：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量。
∫√(1+x)\/xdx
∫√(1+x)\/xdx=2√（1+x）+ln丨[√（1+x）-1]\/[√（1+x）+1]丨+C。C为常数。解答过程如下：在求解∫√(1+x)\/xdx的时候用到了换元，把1+x用v代替，使得根号去掉，积分变得简单。
∫(根号1+x分之一)dx用换元积分法,凑微分法
∫√(1+1\/x) dx =∫√(x+1) \/√x dx =2∫√(x+1) d(√x)令√x=t，那么√(x+1) =√(t^2+1)而∫√(t^2+1) dt =√(t^2+1) *t - ∫t *d√(t^2+1)=√(t^2+1) *t - ∫t^2\/√(t^2+1) *dt =√(t^2+1) *t - ∫√(t^2+1) -1\/√(t^2+1...
∫(√x+1)(x-√x+1)dx求不定积分
回答：题干错误,无法作答。
∫1\/√x(1+√x)dx
用换元法将其化简为初等函数，进行不定积分，详细过程请见图片
∫(1+x)²÷(1+x²)dx求不定积分?
象这样分解成两个不定积分来求，就可以直接用积分公式写岀原函数来啦，详细过程写出来了，如图所示，请慢慢看哈。
∫√(1-x\/1+x)dx 谁会 急求
2016-12-09 求不定积分∫√(1-x\/1+x)*dx\/x 6 2015-12-03 ∫√(1-x²)³dx 2 2017-12-26 ∫√(1-x)\/(1+x)dx\/x 2013-03-25 ∫1\/√(x-1)dx 16 2012-11-25 ∫1\/x*√[(1-x)\/(1+x)]dx 77 2011-08-31 求解: ∫(√(x+1)-1)\/(√(x+1)+1)dx=_... 65 ...
∫1\/(x+√(x²+x+1))dx,求不定积分
答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
