我想去办个银行卡，请问办什么银行的好呢？

现在只要是银联的都可以转啊，不会发生你说的这种情况，跨行转账只是会有手续费，你想换一张卡，要看和你账务往来的人用的什么银行的，就去办一张他那个银行的卡，比如他是用农行卡，你也就在当地办一张农行卡

你应该是认知错误吧，你 只要告诉对方你建行的银行卡号以及开户行的地址，对方是任何一个银行都可以打钱给你的。只是跨行打钱给你对方需付出手续费。跨地区也需要手续费。
别家的银行卡也一样有这功能

银行卡都差不多的，
推荐工农中建四大银行的卡，
建议哪家离你最近就办哪家的，
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若需要办理农行储蓄卡，需提供本人有效身份证件及复印件，到全国任一农行网点申请金穗借记卡。同一客户在农行开立的借记卡不得超过4张（含附属卡、睡眠卡），其中Ⅰ类户借记卡不得超过1张；

如该客户之前在农行已持有4张（含）以上借记卡的，农行不得为其开立或激活新的借记卡，已开立的借记卡可继续正常使用。社会保障卡、医疗保障卡、军人保障卡、已销卡的借记卡除外。

居住在中国境内未满16周岁中国公民如果申请农业银行储蓄卡，应由监护人代理申请，出具监护人的有效身份证件、账户使用人的居民身份证或户口簿以及证明监护关系的证明材料（户口簿、出生证明、街道证明等）。