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1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*15+1/11*13*15=
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*15+1/11*13*15=
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其他看法
第1个回答 2007-04-18
1/n(n+2)(n+4)=1/4*(n+4-n)/n(n+2)(n+4)
=1/4*[1/n(n+2)-1/(n+2)(n+4)]
所以原式=1/4[1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7
+1/5*7-1/7*9+1/7*9-1/9*11
+1/9*11-1/11*13 +1/11*13-1/13*15]
=1/4[1/1*3-1/13*15]
=1/4*[65/195-1/195]
=16/195
第2个回答 2007-04-17
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+1/7*9*11+1/9*11*15+1/11*13*15
=1/4(1/1*3-1/3*5)+1/4(1/3*5-1/5*7)+...+1/4(1/11*13-1/13*15)
=1/4(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+.....+1/11*13-1/13*15)
=1/4(1/1*3-1/13*15)
=1/4(1/3-1/195)
=1/4*64/195
=16/195本回答被提问者采纳
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