第1个回答 推荐于2021-02-19
裂项法：
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+...+1/11*13*15
=1/4*（1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/5*7-1/7*9+...+1/11*13-1/13*15）
=1/4*（1/1*3-1/13*15）
=1/4*（1/3-1/195）
=1/4*64/195
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1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+...+1/11*13*15
=1/4*（1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+1/5*7-1/7*9+...+1/11*13-1/13*15）
=1/4*（1/1*3-1/13*15）
=1/4*（1/3-1/195）
=1/4*64/195
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第2个回答 2014-09-21
1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+...+1/11*13*15
=16/195
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