求数学高手帮忙解答！！！不等式应用题。

（2009?成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1= x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入-购进成本．考点：二次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）运用营销问题中的基本等量关系：销售利润=日销售量×一件销售利润．一件销售利润=一件的销售价-一件的进价，建立函数关系式；
（2）分析函数关系式的类别及自变量取值范围求最大值；其中R1是二次函数，R2是一次函数．解答：解：（1）根据题意，得
R1=P（Q1-20）=（-2x+80）[（ x+30）-20]，
=-x2+20x+800（1≤x≤20，且x为整数），
R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20），
=-50x+2000（21≤≤30，且x为整数）；
（2）在1≤x≤20，且x为整数时，
∵R1=-（x-10）2+900，
∴当x=10时，R1的最大值为900，
在21≤x≤30，且x为整数时，
∵R2=-50x+2000，-50＜0，R2随x的增大而减小，
∴当x=21时，R2的最大值为950，
∵950＞900，
∴当x=21即在第21天时，日销售利润最大，最大值为950元．点评：本题需要反复读懂题意，根据营销问题中的基本等量关系建立函数关系式，根据时间段列出分段函数，再结合自变量取值范围分别求出两个函数的最大值，并进行比较，得出结论．

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