若a,b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,1/3（a+b）三向量的

若向量ab是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb...
设向量OA=a,OB=tb,OC=1\/3(a+b),若三向量终点在一直线上，必有向量AC=mAB,其中，m 为未知实数，AC＝OC－OA＝（b－2a）／3，AB＝tb－a，则有（b－2a）／3＝m（tb－a），对应系数成比例。可得m＝2／3，t＝1／2

向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1...
两向量共线 又a-1\/3(a+b)=2\/3a-1\/3b ;tb-1\/3(a+b)=-1\/3a+(t-1\/3)b ∴(-1\/3)\/(2\/3)=(t-1\/3)\/(-1\/3)∴t-1\/3=(1\/9)\/(2\/3)===>t-1\/3=1\/6 ∴t=1\/6+1\/3=1\/2时,三向量终点共线

...如果a,tb,1\/3(a+b)三向量终点在同一条直线上,则t=???
然后过a与1\/3(a+b)做直线,使得tb的终点在这条直线上即可得到t的值 应该是1\/2

设a,b是两个不共线的非零向量
t=1,a,tb,(1\/3)(a+b)三个向量的终点在一条直线上 (2)|a-tb|^2 =|a|^2+t^2|b|^2-2t|a||b|cos60度 =|a|^2(t^2-t+1)=|a|^2( (t-1\/2)^2 +3\/4)min |a-tb| at t=1\/2 min |a-tb| = (√3\/2)|a| ...

已知a,b是两个不共线的向量,若它们起点相同,a,1\/2b,t(a+b)三向量的终...
a，1\/2b，t(a+b)三向量的起点相同设为O，设三向量的终点分别为A,B,C.则OA= a,OB=1\/2b, OC= t(a+b).AB= OB-OA=1\/2b -a,AC= OC-OA= t(a+b) –a= tb +(t-1)a.要使A、B、C三点共线，只需AC= mAB,即tb +(t-1)a=1\/2mb -ma,∴有t=1\/2m，t-1=-m，解得m...

...1)OA=a,OB=tb,OC=(a+b)\/3,那么当实数t为何值时,ABC三点共线 (2...
三点共线用向量的方法求有一个定理：从同一起点出发的三条向量OA OB OC，若可表示为 OC=kOA+tOB且k+t=1，则可证明三点共线 OC=a\/3+b\/3=OA\/3+OB\/3t 又，1\/3+1\/3t=1 所以 t=1\/2

...它们有共同的起点,t∈R,且向量a,tb,1\/3(a+b)的终点在同一直线_百 ...
解：∵a，b是不共线的向量，它们有共同的起点 ∴向量a，tb终点所在的直线的向量为a-tb 向量a，1\/3(a+b)终点所在的直线的向量为2\/3a-1\/3b ∵向量a，tb，1\/3(a+b)的终点在同一直线 ∴1\/（2\/3）=t\/（1\/3）∴解得t=1\/2 希望对你有帮助！

ab不共线,ab起点相同,终点
所以tb-a与1\/3(a+b)-a要平行,故tb-a=k[1\/3(a+b)-a],移项整理行：（2k-3)a+(3t-k)b=0,又因为a b是两个不共线的向量.所以2k-3与3t-k都为0,解得t=1\/2.(2)因为a的膜等于b的膜等于2,且a b夹角为60°,所以a^2=4,b^2=4,ab=2*2*cos60°=2 所以(a-tb)^2=a^2...

设a,b是两个不共线的非零向量,t属于R
(1)三个向量在一条直线上，它们之间的差的点乘等于0 即 (tb\/2-a\/2)*[1\/6(a+b)-a\/2]=0 => t=(ab-2a^2)\/(b^2-2ab)(2) |a-tb|^2=(a-tb)*(a-tb)=a^2-2tab+b^2=|a|^2-2t|a||b|cos60+|b|^2 =|a|^2(2-t)由于|a-tb|>=0 ，|a-tb|^2>=0 所...

a与b向量起点相同
三个向量的终点在同一条直线上，则a-tb，a-1\/3(a+b)共线， 即存在实数x,使a-tb=x(a-1\/3(a+b)), ∴(1-2x\/3)a=(t-x\/3)b a,b不共线，可得1-2x\/3=0,t-x\/3=0, 故x=3\/2,t=1\/2