设原式=t
那么t²=∫（0，+∞）e^(-x²)dx ∫（0，+∞）e^(-t²)dt
= ∫∫e^(-x²-t²)dxdt
利用极坐标求，可以得到
t²= ∫（0,+∞）dα ∫（0，π/2）αe^(-α²)dβ
这个积分求出来结果是π/4
而且t＞0，所以原式=√π /2
已知Γ(1/2)=π^(1/2) 所以该积分结果为[π^(1/2)]/2
过程为：化积分为第二类欧拉积分并用第类欧拉积分的变形式Γ(s)=∫(0,∞)x^(2*s-1)e^(-x^2)dx求解
...积分区间(0,正无穷大),被积函数为e^(-x2) 求各位微积分达人帮忙解答...
t²= ∫（0,+∞）dα ∫（0，π\/2）αe^(-α²)dβ 这个积分求出来结果是π\/4 而且t＞0，所以原式=√π \/2
关于指数函数的定积分 积分区间(0,2),被积函数为e^(x2-x) 求各位微积...
1. 直接分部积分，移项。2. 用u=x^2-x做变量替换，再分部积分，其中积分区间仍然是(0,2)建议根据这个思路自己动动手。
计算定积分∫e^(-x^2),区间0到正无穷
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而...
如何计算定积分e^(-x^2)dx,积分区间为负无穷到零
设积分为A，令 B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷，又 B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数，所以A=B\/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化到极坐标...
e^(- x^2) dx的定积分怎么求呢
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数...
e^(-x\/2)在(0～正无穷)的定积分怎么算的?
设-x\/2＝t x＝-2t 原式＝∫(0,-∞)e^td(-2t)＝-2∫(0,-∞)e^tdt ＝2
...定积分 积分区间是0到正无穷 被积函数是x乘 e的-x方 求这个定积分...
∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-[-∫e^(-x)dx]=-xe^(-x)-e^(-x)=-(x+1)e^(-x)带入零点=0转化成定积分，即所得代数式+1=-(x+1)e^(-x)+1。原积分后半部分求原函数，前半部分即x求其导数，利用积分公式即可，可对第二行代数式第一部分求导验证。
求解积分∫e^-x2dx
结果为：B\/2 = √π \/2 解题过程如下：设原积分等于A ∵ B＝ ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B＝ ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又，被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数 ∴A=B\/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫...
e的负x平方积分怎么算?
e的负x平方次方的积分指的是它在定义域R上的定积分。因为e的负x平方次方是一个偶函数，所以可以通过求它在正区间的积分是根号π\/2。再乘以2就得到e的负x平方次方的积分。以e为底的积分运算法则如下：1、以e为底的运算法则有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^（lnx）...
这个定积分如何计算呢?
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