设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b， 向量OB=3a+b，向量OC=a-3b
设向量a、b是不共线的两个非零向量
(1)若向量OA=2a-b， 向量OB=3a+b，向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线
(2)若8a+kb与ka+2b共线 求实数k的值
(3)设向量OM=ma,向量ON=nb,向量OP=ta+rb 其中m,n,t,r均为实数m，n均不等于零若M，P，N三点共线 求证a/m+r/n的值
ï¼2ï¼ç±8a+kbä¸ka+2bå ±çº¿ï¼è®¾8a+kb=λ(ka+2b)ï¼å8=λkï¼k=2λï¼å¾k=±4ã
ï¼3ï¼NM=OM-ON=ma-nbï¼NP=OP-ON=ta+(r-m)aï¼ç±Mï¼Pï¼Nä¸ç¹å ±çº¿å¾t/m=(r-m)/(-n)
æ以t/m+r/n=m/nã
1、AB＝OB－OA＝a＋2b，AC＝OC－OA＝－a－2a＝－AB，所以A、B、C三点共线
2、8/k＝k/2，所以k＝±4
3、MN＝ON－OM＝－ma＋nb，MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb，M、P、N三点共线，则－m/(t－m)＝n/r，得t/m＋r/n＝1
2、（8a+kb）λ=ka+2b 又向量a、b是不共线的两个非零向量→ 8λ=k，kλ=2，k=4（-4舍）
3、MN＝ON－OM＝－ma＋nb，MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb又M、P、N三点共线 → －m/(t－m)＝n/r，得t/m＋r/n＝1
...b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向量OC=...
解：1、AB＝OB－OA＝a＋2b，AC＝OC－OA＝－a－2a＝－AB，所以A、B、C三点共线 2、8\/k＝k\/2，所以k＝±4 3、MN＝ON－OM＝－ma＋nb，MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb，M、P、N三点共线，则－m\/(t－m)＝n\/r，得t\/m＋r\/n＝1 ...
...b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向量OC=...
（1）AB=OB-OA=a+2b，AC=OC-OA=-a-2b，所以AB=-AC，故A、B、C三点共线。（2）由8a+kb与ka+2b共线，设8a+kb=λ(ka+2b)，则8=λk，k=2λ，得k=±4。（3）NM=OM-ON=ma-nb，NP=OP-ON=ta+(r-m)a，由M，P，N三点共线得t\/m=(r-m)\/(-n)所以t\/m+r\/n=m\/n。
...b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向量OC=...
AB=OB-OA=3a+b-(2a-b)=a+2b BC=OC-OB=a-3b-(3a+b)=-2a-4b=-2(a+2b)=-2AB 即：AB、BC共线，故：A、B、C三点共线 2 8a+kb与ka+2b共线，即：8a+kb=t(ka+2b)即：(8-kt)a+(k-2t)b=0 a、b为不共线非零向量，故：kt=8，k=2t，即：k^2=16，即：k=±4 3 M...
设AB是不共线的两个非0向量(1) 若向量OA=2A-B,向量OB=3a+b,向量OC=a...
2OA=OB+OC所以ABC 三点共线
设AB是不共线的两个非0向量(1) 若向量OA=2A-B,向量OB=3a+b,向量OC=a...
AB=OB-OA=a+2b, AC=OC-OA=-a-2b,也就是说AC向量与AB向量是相反向量，所以共线。
设a、b 是不共线的两个非零向量,(1)若OA=2a-b,OB=3a+b,OC=...
∴AB=OB-OA=（3a+b）-(2a-b)=a+2b，BC=OC-OB=(a-3b)-(3a+b)=-2(a+2b)=-2AB，∴A、B、C三点共线；（2）解：∵8a+kb与ka+2b共线，∴存在实数λ，使得 （8a+kb）=λ（ka+2b）⇒（8-λk） a+（k-2λ） b=0，∵a与b不共线，∴8-λk=0k-2λ=0，V...
设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b...
∴向量AB、向量DC共线。又向量AD＝向量OD－向量OA＝－向量a、向量BC＝向量OC－向量OB＝向量b－向量a。∵向量a、向量b不共线，∴－向量a、向量b－向量a不共线，∴AB∥DC。显然有：向量AD、向量BC不平行，且｜向量AD｜、｜向量BC｜不等。∴四边形ABCD是以AB、DC为底的非等腰梯形。
...非零向量,若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=...
证明：向量AB=向量OB- 向量OA=3向量a+向量b-(2向量a-向量b)=向量a+2向量b 向量AC=向量OC- 向量OA=向量a- 3向量b-(2向量a-向量b)=- 向量a- 2向量b 向量AC=- 向量AB 所以 A、B、C三点共线
设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b...
设向量a,b是不共线的两个向量,且向量OA=a+b,向量OB=a+2b,向量OC=3b,向量OD=b, 5 试判断四边形ABCD的形状。... 试判断四边形ABCD的形状。 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了? 却材p7 2014-04-09 · TA获得超过9237个赞 知道大有可为答主 回答量:2488 ...
设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若...
ABC三点共线，则有AB=入CB 即有2a+kb=入(a+3b)入=2 K=3入=6 是否是ABD三点共线，如果说是，则有：AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b 因为ABD共线，所以AD=mAB 3a+(k-4)b=2ma+kmb 3=2m且k-4=km 所以m=1.5,k=-8 ...
