西方经济学关于消费者均衡的问题：PX·QX＋PY·QY＋PZ·QZ＝M（限制条件） MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=MUM
由以上两个等式，如何推导消费者均衡的条件是：MU1比上p1=MU2比上P2=λ？
希望能用简单的语言或者用严谨的数学证明说明，
而不是用高鸿业的那本书的语言！另外，问下：为什么MU比上p是货币边际效用呢？ Mu是Q（消费量）的函数，再比上P（价格），就是货币边际效用？
是这样的，没错
打个比方，你消费苹果、香蕉、梨子，如果三者有一个单位边际效用较高，那么做为理性消费者在有钱的时候肯定会选较高的一个，在没钱的时候会把相对低的置换成单位边际效用高的；而只有当三个单位边际效用相等了，即选哪个对你都无差异时，三者才达到均衡了。同理，对货币也如此，货币的单位边际效用比要买东西的单位边际效用高，那么你将会选择持有货币；反之，你会选择花光所有货币。所以要四个都相等才达到均衡。
明白了不？其实数理推倒也简单。追问
打个比方，你消费苹果、香蕉、梨子，如果三者有一个单位边际效用较高，那么做为理性消费者在有钱的时候肯定会选较高的一个，在没钱的时候会把相对低的置换成单位边际效用高的；而只有当三个单位边际效用相等了，即选哪个对你都无差异时，三者才达到均衡了。同理，对货币也如此，货币的单位边际效用比要买东西的单位边际效用高，那么你将会选择持有货币；反之，你会选择花光所有货币。所以要四个都相等才达到均衡。
明白了不？其实数理推倒也简单。追问
为什么不能直接是MUx=MUy=MUz=MUM？即每个商品的边际效用=货币边际效用
M不就是代表总的收入（总的货币），PX·QX＋PY·QY＋PZ·QZ＝M不就是说不同的商品购买组合都是要，也必须花费那么多的M 。 那么MUM就是货币的边际效用啊！那就应该是MUx=MUy=MUz=MUM？
为什么还要再除以一个P，即价格呢？
难道是数学公式推出来的吗？但是我不能从主观的想像中理解啊……
你看到我的回答中都非常强调是每单位边际效用吗？这个就是P的体现，不同于简单边际效用。三个物品的边际效用都是递减，打个比方分别是10、5、5，每个递减速度不一样，而且比较这东西是没必要的，你能懂吗？不懂就翻书。再说与限制条件最大的联系就是P，怎么可能均衡条件不与P有关呢？
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-04-08
建立拉格朗日函数，L=U(x,y)+λ*(M-PX*X-PY*Y)
新函数既包含目标函数，又包括约束函数，总效用TU极大的必要条件是新函数的一阶导数为0
即：@L/@X=@U/@X-λ*PX=0
@L/@Y=@U/@Y-λ*PY=0
@L/@λ=M-PX*X-PY*Y=0
因为MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=MUM
变得结果，这偏导打不出，手边没mathtype,用@代替，
符号有些不一样，
另外的那个，just remember it!经济学词汇，必须记住！追问
新函数既包含目标函数，又包括约束函数，总效用TU极大的必要条件是新函数的一阶导数为0
即：@L/@X=@U/@X-λ*PX=0
@L/@Y=@U/@Y-λ*PY=0
@L/@λ=M-PX*X-PY*Y=0
因为MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=MUM
变得结果，这偏导打不出，手边没mathtype,用@代替，
符号有些不一样，
另外的那个，just remember it!经济学词汇，必须记住！追问
书上好像没说MU比上P是货币边际啊，能简单解释下吗?
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