y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数

y=根号下(1-x的平方)的定积分求原函数
F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx 令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)\/2]dt=∫(1\/2)dt+∫[(cos2t)\/2]dt =t\/2+(sin2t)\/4+c=t\/2+sint*cost\/2+c=(arcsinx)\/2+[x*√(1-x^2)]\/2+c ...

sqrt(1- x^2)的原函数是啥?
题。因此sqrt(1-x^2)的原函数即为如下图所示：关于这种球原函数的问题我们以后都是可以转换为求不定积分问题。在求不定积分的过程中，我们需要掌握以下知识：1）常见的函数（初等函数）的原函数，这个是需要我们牢记掌握的 2）做参数变换（例如上面题目中中的转化），这一类问题通过变量变换之后就可能...

求根号下(1-x^2)的定积分
∫du√(1-x²)dx =∫sec³udu =∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|zhisecu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1\/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而∫√(1-x²)dx=1\/...

算0到1(根号下1-X^2 )的定积分
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个：y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1\/4的单位圆面积,是π\/4 所以原式=π\/4+ x³\/3(0,1)=π\/4+1\/3 一个函数，可以存在不定积分，而不存在...

根号下1- x^2的积分怎么算?
首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的...

根号下1-x的平方的原函数
对√(1+x^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1\/2（secttant+ln│sect+tant│）+C 从而∫√（1＋x^2） dx =1\/2（x√（1+x²）+ln（x+√（1+x²）））+C 如图所示 ...

导数 根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~~~
1\/2*x√(1-x^2)+1\/2*arcsinx+C f(x)=∫ √(1-x^2) dx 令x=sin t，则 sin2t=2x√(1-x^2) t=arcsin x f(x)=∫ cost d sint =∫ (cost)^2 dt =∫ (cos2t+1)\/2 dt = 1\/4*sin2t+t\/2+C =1\/2*x√(1-x^2)+1\/2*arcsinx+C ...

根号下1-x^2的原函数 导数为根号下1-x^2的原函数
根号下1-x^2的原函数为：1\/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π\/2≤t≤π\/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1\/2∫(1+cos2t)dt=1\/2(t+1\/2sin2t)+C=1\/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1\/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...

根号1-x^2的定积分是什么?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 非负性 在实数范围内 （1）偶次根号下不...

根号下1-x^2的原函数是什么?
计算过程如下：设x=sint，√(1-x²)=cost ∫ √(1-x²) dx =∫ cost d(sint)=∫ cos²t dt =∫ (cos2t+1)\/2 dt =(1\/4) ∫ cos2t+1 d(2t)=(1\/4) (sin2t+2t)+C =(1\/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C ...