一道初一的数学题！求哥哥姐姐们帮帮我！好的回答我会提高悬赏的！谢谢啦！

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为射线AE上一动点，且FD⊥BC于D，问：当F点运动时总有∠EFD=1/2（∠C-∠B）成立吗？为什么？（写出详细的过程）

∠EFD = 90 - ∠DEF
= 90 - ∠AEC
= 90 - (∠B + ∠BAD)
= 90 - ∠B - 1/2∠BAC
= 90 - ∠B - 1/2(180 - ∠B - ∠C)
= 90 - ∠B - 90 + 1/2∠B + 1/2∠C
=1/2(∠C - ∠B)

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