试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数学的平方?说明理由.

如题所述

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+2)(n+1)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
这个式子本身就是个完全平方式
所以看你n值是多少了，n=1那就是5的平方，n=2就是11的平方，这样的。

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