1/2x4+1/4x6+1/6x8+........+1/98x100

1/2x4+1/4x6+1/6x8+........+1/98x100计算 9/5,16/12,25/21,36/32,按规律第9个是什么？

1/2x4+1/4x6+1/6x8+……+1/98x100=1/2{(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)...+[1/(2x50-2)-1/2x50]}
=1/2*(1/2-1/2x50)
=1/4-1/(4x50)
=49/200 9/5,16/12,25/21,36/32,观察可得，分子总比分母大四，分子为（n+2）^2所以第9个为（9+2）^2/(11^2-4)=121/117

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