高数问题求解 这个极限怎么求

如题所述

对，第一步用和差化积公式。
然后，最后正弦里面的，用分子有理化（就是分子、分母同乘以 √(x+1)+√x），
接下来就可以求极限了，前面因子是有界量，后面正弦趋于 0 ，
所以原极限 = 0 。追问

x没有根号是不是做不出来？

追答

如果是 sin(x+1)-sinx，化为 2cos(x+1/2)sin(1/2)，这个极限不存在 。

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