(1):
第一条:
∵ AB是直径,∴∠ACB=90'
根据勾股定理,BC^2=AB^2-AC^2
第二条:
∵ OF⊥AC ,∴∠AFO=90'
∵ AB是直径,∴∠ACB=90'
所以BC//OF
第三条:
∵ OF⊥AC ,∴∠AFO=90'
∵ AB是直径,∴∠ACB=90'
∴∠AFO=∠ACB
∴△AFO∽△ACB
∵O是AB的中点,∴AO:AB=1:2
∴OF:BC=1:2
(2)
∴∠D=30°,∴弧BC对应的∴∠A=30'
∵ AB是直径,∴∠ACB=90'
∵∠ACB=90' ∠A=30' 所以 ∠ABC=60'
∵sin∠A=BC/AB
∴ sin30'=1/AB 所以AB=2
AO是半径,所以AO=1
圆周角是圆心角的一半,所以∠AOC=120'
扇形面积AOC=(120'/360') × π × AO^2
扇形面积AOC=π/3
S△AOC=1/2 × OF × AC
AC=√3 , OF=1/2
S△AOC=1/4 × √3
所以阴影部分面积为:扇形面积AOC-S△AOC= π/3 - (√3)/4
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F
（2）连结OC，则 OC=OA=OB．∵∠A=30° ∴∠A=∠D=30° ∴∠AOC=120° ∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90° 在Rt△ABC中，BC=1 ∴AB=2 由勾股定理得AC=√3 ∵OF⊥AC ∴AF=CF ∵OA=OB ∴OF是△ABC的中位线 ∴OF=1\/2BC=1\/2 ∴S△AOC=AC\/2·OF=1\/2×√3×1\/2=√3\/4 S...
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F。 (1)试...
解：（1）证明：∵为⊙O的直径∴ ∵ ∴ ∴∠ACB=∠DEB又∵∠A=∠D， ∴△ACB∽△DEB。 （2）连结 ，则 ，∴∠ACO=∠A=30°， ∴∠AOC=120° ∵ ∴∠AFO=90°在Rt△AFO中， ，∴ ∴AC弧的长为 π·2= π。
AB为圆O的直径,CD垂直于AB于点E,交圆O于点D,OF垂直AC于点F,
cd交ab于点e 连接oc 因为cd垂直ab 所以 bc=bd=1同弧∠d=∠a=30 ∠acd=90 所以ab=2 ao=bo=1∠aoc等于120 求劣弧ac的面积 利用三角函数求of 求三角形aoc的面积两个面积相减
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,(1)请探索OF和BC的关 ...
（1）OF ∥ BC，OF= 1 2 BC．理由：由垂径定理得AF=CF．∵AO=BO，∴OF是△ABC的中位线．∴OF ∥ BC，OF= 1 2 BC．（2）连接OC．由（1）知OF= 1 2 ．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠D=30°，∴∠A=30°．∴AB=2BC=2．∴AC= 3 ．...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC...
然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧AC的长度．试题解析：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，∴∠C=∠D，∴CB∥PD；（2）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴ ，∵∠PBC=∠C=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，∴∠AOC=180°-∠BOC=135°，∴劣弧AC的长为： ．【考点】1.垂径定理...
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点D,弧AC=弧CE,AE交CD、BC于点F、G。判断...
结论： 是。证明：∵AB是直径 ∴⊿ABC是直角三角形 => ∠CBA+∠CAB=90º 【互余】∵CD⊥AB ∴⊿CAD是直角三角形 => ∠DCA+∠CAB=90º 【也互余】∴∠CBA=∠DCA 【同角的余角相等】∵弧AC=弧CE ∴∠CBA=∠CAE => ∠FCA=∠FAC 【∵∠DCA=∠CBA=∠CAE】∴...
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线...
AB=2OA=8 ∵CD⊥AB , AB是圆O的直径 ∴△CEO是Rt△ ,CE=ED=1\/2CD ∴CE=√OC²-OE²=√16-4=2√3 ∴CD=2CE=4√3 2、∵BF是圆O的切线 ∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF ∴∠ACE=∠F ∴Rt△ACE∽Rt△ABF ∴CE\/BF=AE\/AB 2√3\/BF=2\/8 BF=8√3 ...
如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB交AB于点D、交弦AF于点G,弦CF交AB于点E.
连结BC，角F等于角B，而角B等于90度减去角CAB等于角ACG 如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB交AB于点D、交弦AF于点G,弦CF交AB于点E.（1）求证：∠ACG=∠F;（2）求证：AC^2=AG*AF.
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E是弦DC上的一点,直线AE交圆O于点F.求...
证明：AB与CD的交点为M，连接BD、BF。∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=∠AFB=90° ∵CD⊥AB ∴△ABD∽△ADM，△ABF∽△AEM ∴AD\/AB=AM\/AD，即AD^2=AB·AM 而AF\/AB=AM\/AE，即AF·AE=AB·AM ∴AD^2=AF·AE
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF...
（1）证明：∵OD⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠EAD+∠D=90°，∵∠D=∠BFC，∠BFC=∠BAC，∴∠BAC=∠D，∴∠EAD+∠BAC=90°，即OA⊥AD，∴AD是⊙O的切线；（2）∵CF∥AB，∴∠BFC=∠B，∴BC=AF，∵OD⊥AC，∴AF=CF，∴AF=CF=BC，∴∠AOF=13×180°=60°，∴∠D=∠ABF=12∠AOF=...
