1/（1*3*5）+1/（3*5*7）+1/（5*7*9）+1/（7*9*11）+1/（9*11*13+）1/（11*13*15）

...1\/1*3*5+1\/3*5*7+1\/5*7*9+1\/7*9*11+1\/9*11*13+1\/11*13*15中1\/8...
1\/1×3×5+1\/3×5×7+1\/5×7×9+...+1\/11×13×15 =1\/4×(1\/1×3 -1\/3×5 +1\/3×5 -1\/5×7+...+1\/11×13 -1\/13×15)=1\/4×(1\/1×3 - 1\/13×15)=16\/195 结论:1\/n(n+1)(n+2)=1\/2×[1\/n(n+1) - 1\/(n+1)(n+2)]1\/n(n+2)(n+4)=1\/4...

1\/(1×3×5) +1\/(3×5×7)+1\/(5×7×9)+…+1\/(11×13×15)这个式子怎么...
把通项1\/(a×b×c)改写成(1\/a-2\/b+1\/c)\/8,然后中间的项可以加减抵消掉，只需计算两端的若干个分数的运算即可。1\/(1×3×5) +1\/(3×5×7)+…+1\/(11×13×15)=(1\/1-2\/3+1\/5)\/8+(1\/3-2\/5+1\/7)\/8+...+(1\/11-2\/13+1\/15)\/8 =(1\/1-2\/3+1\/5+1\/3-2\/5+...

1\/(1*3*5)+1\/(3*5*7)+1\/(5*7*9)+1\/(7*9*11)
先通分,分母为1*3*5*7*9*11,第一式分子为7*9*11,第二式分子为1*9*11,第三式分子为1*3*11,第四式分子为1*3*5

1\/(1*3*5)+1\/(3*5*7)+1\/(5*7*9)+1\/(7*9*11)
先通分,分母为1*3*5*7*9*11,第一式分子为7*9*11,第二式分子为1*9*11,第三式分子为1*3*11,第四式分子为1*3*5

1×3\/1+3×5\/1+5×7\/1+7×9\/1+9×11\/1+11×13\/1简便运算
应该是1\/(1*3)+1\/(3*5)+1\/(5*7)+1\/(7*9)+1\/(9*11)+1\/(11*13)吧1\/(1*3)=(1\/1-1\/3)\/21\/(3*5)=(1\/3-1\/5)\/2.1\/(11*13)=(1\/11-1\/13)\/2所以 原式=(1\/1-1\/3)\/2+(1\/3-1\/5)\/2+.+(1\/11-1\/13)\/2=(1\/1-1\/13)\/2=6\/13 ...

1\/3*5+1\/5*7+1\/7*9+1\/9*11+1\/11*13+1\/13*15=?
原式=1\/3*5+1\/5*7+1\/7*9+1\/9*11+1\/11*13+1\/13*15 =1\/2(1\/3-1\/5+1\/5-1\/7+...+1\/11-1\/13+1\/13-1\/15)=1\/2(1\/3-1\/15)=1\/2 * 4\/15 =2\/15 .

1\/1×3×5+1\/3×5×7+1\/5×7×9+1\/7×9×11+1\/9×11×13+1\/
分子和分母同时乘(1×3×5×7×9×11×13×15),然后再除这个数就可以了，把多次的除法变成多次乘法和仅仅一次的除法。

1\/1×3×5+1\/3×5×7+1\/5×7×9×+……+1\/2001×2003×2005
1\\3×5×7=(1\\4)×(1\\(3×5)-1\\(5×7))同理 ………1\\2001×2003×2005=(1\\4)×(1\\(2001×2003)-1\\(2003×2005))则原式=(1\\4)×(1\\(1×3)-1\\(3×5)+1\\(3×5)-1\\(5×7)+1\\(7×9)-……+1\\(2001×2003)-1\\(2003×2005))=(1\\4)×(1\\(1×3)-1\\(200...

大师们好,请问1×3+3×5+5×7+7×9+9×11+11×13+13×15+15×17+17...
分析：上面这一列算式，看上去很复杂，这么长，其实是有规律可循的，它可以看作10个小算式的和，而这10个小算式结构很类似：连续两个奇数相乘。（2n-1)x(2n+1)根据平方差公式可知：这样，上面这列很长的算式，就变成了4x1-1+4x4-1+……+4x100-1=4x(1+4+9+16+……+100)-10x1=1540-10...

1*3*5分之一加3*5*7分之一加5*7*9分之一加...加2001*2003*2005分之一等...
=1\/[(n-2)n]-1\/[n(n+2)]所以：1\/(1×3×5)=(1\/4)×4\/(1×3×5)=(1\/4)×[1\/(1×3)-1\/(3×5)]1\/(3×5×7)=(1\/4)×4\/(3×5×7)=(1\/4)×[1\/(3×5)-1\/(5×7)]1\/(5×7×9)=(1\/4)×4\/(5×7×9)=(1\/4)×[1\/(5×7)-1\/(7×9)]……1\/...