数值分析有什么作用? 数学中的数值分析的详细作用在哪些方面?请举例一下 谢谢

如题所述

数值分析也叫计算方法,因为有些方程是没有解析解就是数学表达式,或者工程上并不关心抽象的表示而是更关心数值结果,加上现在的计算机能力的提升,所以怎么在计算机里解决问题就变为矩阵计算问题。要算得快,算得准,还要节省存储空间。而其他问题要怎么离散变为矩阵也是要研究的问题。所以大部分问题是围绕矩阵方程求解来展开的。
数值计算在数学上对理论的猜测也有指导作用。这个我也不太了解。比如,矩阵的谱半径和什么范数的关系,直接分析有点难猜,算出来就可以比一比啦。
在工程上可以说没有能脱离数值分析的。比如快速傅里叶变换就是频谱分析常用的;而现在医学影像学的CT,PET,MRI的影像增强等图像处理PDE方法就要用离散方法化为矩阵问题求解;我帮忙做过生化的实验分析:半透膜的浓度分析,就是一滴药在什么时刻什么位置的弄度是多少,其实就是热传导方程的数值解。现在的天气预报怎么得到的,数值分析啊,想把预报准些,把离散的网格分的细些,那样就要算得更快存储更大的计算机,国家为什么造超级计算机?不是用来玩星际2,wc3,wow的,那些只是娱乐功能而已。当然了这个什么导弹,飞机,要算每个点的受力怎么办,风洞实验不是哪都有的,所以算就更方便。中国数值也不错。至少可以吹吹有限元,这个在模态分析中好像有用,我见过用它去研究米国的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是学数学的,就要加具体应用背景,数值分析虽说有用但是编程能力也是要跟上的。如果是其他专业的,这个就是工程软件的里面那些事,现在学会了,可以省点钱,还能针对自己具体的问题自己编,而不是要套模板,那些条件可以使变的。
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第1个回答  2010-12-15
楼上说的很专业了 我就不多说了 说下通俗的理解吧 数值分析 就是可以没有解析的数学表达式 但可以在一定的误差内算出结果就可以了 或者是一些很难求出精确解的表达式 我们可以求出它的数值解 这个有《计算方法》这门学问可以学习 再个这类问题多用于工程上的一些计算 因为工程上很多都是要数据的 不需要表达式 我是学工科的 所以比较了解 工程设计 上也常用到 希望能给你帮助 采纳我吧 不胜感激
第2个回答  2021-01-08

数值分析有什么用
数值计算在数学上对理论的猜测也有指导作用。这个我也不太了解。比如,矩阵的谱半径和什么范数的关系,直接分析有点难猜,算出来就可以比一比啦。 在工程上可以说没有能脱离数值分析的。比如快速傅里叶变换就是频谱分析常用的;而现在医学影像学的CT,PET,MRI的影像增强等图像处理PDE方法就要用离散方法化为矩阵问题求...

数值是数学中的什么概念?
数值应用非常广泛,例如在物理学、工程学、经济学、统计学、生物学等领域都有应用。在物理学中,数值分析可以用于求解物理问题,如固体力学、流体力学、电磁学等。在工程学中,数值分析可以用于设计和优化结构、材料和器件。在经济学中,数值分析可以用于研究市场趋势和预测。

数值分析与数学分析有什么关系?
1、数值分析:是为理工科大学各专业普遍开设的数值分析课程编写的教材。其内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法;2、数学分析:又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。数学中的分析分支是专门研究实数与复数...

数值分析对学计算机有什么用途?
数值分析里,有很多关于迭代的介绍,而计算机编程,对于迭代运用有着一定的要求,所以,数值分析学好以后,更方便学习计算机编程。数值分析是是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象,为计算数学的主体部分。

“NA”作为“数值分析”的英文缩写,其在不同领域的应用和流行度...
NA主要应用于数学分析问题的数值处理,比如对离散方法的误差进行精确评估,通过数值模拟研究液压管道阀门在不同条件下的性能,以及对大型水工金属结构进行的仿真和试验研究。锯齿形裂纹的分析也常常依赖于数值分析技术。尽管NA源自英文,但它在全球范围内广泛使用,成为了专业人士交流和学习的工具。这个缩写在...

数值分析这门课对考研重要吗?
数值分析对考研用处不大,但绝对是一门有用的课,对编程很有用。计算量过于庞大是因为这些都是计算机做的事情,计算机解方程组,就是用迭代一步一步做的。数值分析中把连续的问题离散化的思想很好。如果你只想考研,然后混文凭找工作的话,数值分析没什么用,如果你想深入研究计算机数值分析还是很有用...

什么是数值分析?它与数学科学和计算机的关系如何?
所谓的数值分析其实就是一种统计学上的分析,也就是说,通过一些经济数据或者一些其他的数据。对数值进行分析。预测未来的趋势或者验证以前的推测。

线性代数,高等代数,数值分析这三门有什么区别啊?
线性代数:课程主要是线性代数的基础内容。课程偏向于线性代数工具的应用。高等代数:线性代数为主要内容,比线性代数课程内容深很多,另外还有一点别的内容,比如多项式等。矩阵论:高等代数中矩阵基础知识的深化,相当于高等代数的分支。数值分析:和其他三门不同,这门是应用数学,主要是数值计算的知识。换...

数值分析阶是什么意思?
数值分析阶是指将数值方法应用于求解数学问题的一种科学技术。它通过数学模型的离散化和逼近,使用数值方法来解决数学问题,其应用范围极广,包括了各种理工科学科中的数学模型和计算问题。在实际应用中,数值分析阶能够有效地提高计算精度和计算速度,解决许多实际问题。数值分析阶主要包括数值求解方法和误差...

数值分析在现实中有哪些应用?
那么自然,用数值分析去模拟,就是一个很好的选择。这个东西一般是用Atomic scale modeling的方法去搞。1980年开始有很多报道和成功的案例。但目前缺乏一个更general的方法(类似做出像密度泛函那样的,非常优雅的理论)。其实个人猜测这个更general的方法应该是存在的。毕竟薄膜生长也就是那几种路径(层,岛...

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