如何用数学概念解读?

如题所述

当我们怕被闪电打死、怕坐的火车翻车时,想一想发生的平均率,至少会把我们笑死。

我从小就生长在密苏里州的一个农场里。有一天,在帮助母亲摘樱桃的时候,我开始哭了起来。妈妈说:“嘉里,你哭什么啊?”我哽咽着回答道:“我怕会被活埋。”

那时我心里是充满了忧虑。暴风雨来的时候,我担心被闪电打死;日子不好过的时候,我担心东西不够吃;另外,我还怕死后会进地狱;我怕一个叫詹母怀特的大男孩会割下我的两只大耳朵——像他威胁过我的那样。我忧虑,怕女孩子在我脱帽向她们鞠躬的时候取笑我;我忧虑,怕将来没有一个女孩子肯嫁给我;我还为结婚以后我该对我太太说的第一句话是什么而操心。我想像我们会在一间乡下的教堂里结婚,会坐在一辆上面垂着流苏的马车回到农庄……可是在回农庄的路上,我怎么能够一直不停地跟她说话呢?该怎么办?怎么办?我在犁田的时候,经常花几个钟点在想这些问题。

日子如流水一般地过去,我渐渐发现我所担心的事情里,有百分之九十九根本就不会发生。比方说,像我刚刚说过的,我以前很怕闪电。可现在我知道,随便在哪一年,我被闪电击中的机会,大概是三十五万分之一。

我怕被活埋的恐惧,更是荒谬得很。我没有想到——即使是在发明木乃伊以前——在一千万个人里可能只有一个人被活埋,可是我以前却曾因为害怕这件事而哭过。

每八个人里就有一个人可能死于癌症,如果我一定要发愁的话,我就应去为得癌症的事情发愁——而不应去愁被闪电打死,或者是遭到活埋?

我刚刚谈的都是我在童年和少年时所忧虑的事。可是我们很多成年人的忧虑,也几乎一样的荒谬。要是我们停止忧虑的时间够长,我们将会根据平均率评估我们的忧虑究竟值不值得,如此一来,我想就应该可以把我们的忧虑去掉十分之九了。

全世界最有名的保险公司——伦敦的罗艾得保险公司——就是靠大家对一些根本很难得发生的事情担忧,而赚进了几百万元。伦敦的罗艾得保险公司是在跟一般人打赌,说他们所担心的灾祸几乎永远不可能发生。不过,他们不把这叫做赌博,他们称之为保险,实际上这是以平均率为根据的一种赌博。这家大保险公司已经拥有两百年的历史了,除非人的本性会改变,它至少还可继续存在五千年。而它只是替你保鞋子的险,保船的险,利用平均率来向你保证那些灾祸发生,并不像一般人想像的那么常见。

如果我们检查一下所谓的平均率,将会因我们所发现的事实而惊讶。比方说,如果我知道在五年之内,我就得打一场盖茨堡战役那样惨烈的仗,我一定会被吓坏的。我一定会想尽办法去加保我的人寿险;我会写下遗嘱,把我所有的财物变卖一空。我会说:“我大概没办法撑过这场战争,所以我最好痛痛快快地过剩下的这些年。”但是事实上,根据平均率,在和平时期,五十岁到五十五岁之间,每一千个人里死去的人数,和盖茨堡战役里十六万三千士兵每一千人里阵亡的人数相同。

有一年夏天,我在加拿大洛基山区里弓湖的岸边遇见了何伯特·沙林吉夫妇。沙林吉太太是个很平静、沉着的女人,给我的印象是:她从来没有忧虑过。有一天夜晚,坐在熊熊的炉火前,我问她是否曾因忧虑而烦恼过。“烦恼?”她说,“我的生活都差点让忧虑给毁了。在我学会征服忧虑以前,我在忧虑的折磨中生活了十一个年头。那时我脾气非常坏,很急躁,每一天都生活在紧张的情绪中。每个礼拜,我要从在圣马提奥搭公共汽车到旧金山去买东西。可就算在买东西的时候,我也愁得要命——也许我又把电熨斗放在了烫衣板上;也许房子会烧起来;也许我的女佣人跑掉了,丢下了孩子们;也许他们骑着脚踏车出去,被汽车撞死了。我买东西的时候,经常因这些念头而弄得冷汗直冒,冲出店去,搭上公共汽车回家,看看是否一切都很好。难怪我的第一次婚姻没有结果。

“我的第二任丈夫是一个律师——一位很平静、事事都能够加以分析的人,他从来没有为任何事情忧虑过。每次我神情紧张或焦虑的时候,他总会对我说:‘不要慌,让我们好好地想一想……你真正担心的到底是什么呢?让我们看一看平均率,看看这种事有没有可能会发生。’

“举个例子来说,我还记得有一次,那是在新墨西哥州。我们从阿布库基开车到卡世白洞窟去,经过一条土路,在半路上碰到了一场非常可怕的暴风雨。

“车子直打滑,没办法控制。我想我们一定会滑到路边的沟里去,可是我的先生却一直不停地对我说:‘我现在开得很慢,不会出什么事的。即使车子滑进了沟里,根据平均率,我们也不会受伤。’他的镇定和信心感染了我,使我也平静下来。

“有一个夏天,我们到加拿大的洛基山区托昆谷去露营。有天晚上,我们的营帐扎在海拔七千尺高的地方,暴风雨不期而至,好像要把我们的帐篷给吹成碎片。帐篷是用绳子绑在一个木制的平台上,它在风里抖着,摇着,发出尖厉的声音。我每一分钟都在想:我们的帐篷会被风雨刮走,刮到天上去。我当时真的是吓坏了,可是我先生不停地说着:‘我说,亲爱的,我们有好几个印第安向导,这些人对一切都知道得非常清楚。他们在这些山地里扎营,都扎了有六十年了,这个营帐在这里也过了许多年,到现在还没有被刮掉。根据平均率来看,今晚上也不会被刮掉。即使被刮掉的话,我们还可以躲到另外一个营帐里去,不要紧张。’……我的心情放松了,结果那后半夜睡得非常熟。

“几年以前,小儿麻痹症横扫过加利福尼亚州我们所住的那一带。要是在以前,我一定会惊慌失措、惶惶不可终日。可是我的先生叫我保持镇定,我们尽可能采取了所有的预防方法:不让孩子们出入公共场所,暂时不去上学,不去看电影。在和卫生署联络过以后,我们得知,到目前为止,即使是在加州发生过的最严重的一次小儿麻痹症流行时,整个加利福尼亚州也只有1835个孩子染上了这种病。不太严重的流行时,只在两百到三百之间。虽然这些数字听起来还是非常惨,可是到底让我们感觉到:根据平均率看起来,一个孩子感染的机会实在是太少了。

“‘根据平均率,这种事情不会发生’,这一句话就消灭了我百分之九十的忧虑。我过去二十年来的生活,过得意想不到的那样美好和平静都因这一句话的力量。”

回顾过去的几十年时,我发现我大部分的忧虑也都是因此而来的。詹姆·格兰特告诉我,他的经验也是如此。他是纽约富兰克林市场的格兰特批发公司的大老板。每次他要从佛罗里达州买十车到十五车的橘子等水果。他告诉我,他以前经常想到很多无聊的问题,比方说,万一火车出了事怎么办?万一水果滚得满地都是怎么办?万一我的车子正好经过一座桥,而桥突然断了怎么办?当然,这些水果都是经过保险的,可是他还是怕万一他没按时把水果送到,就可能失去他的市场。他甚至忧虑过度而得了胃溃疡,因此去找医生检查。医生告诉他说,他没有别的毛病,只是过于紧张了。“这时候我才明白,”他说,“我开始问我自己一些问题。我对自己说,‘注意,詹姆·格兰特,这么多年你已经批发过多少车的水果?’答案是:‘大概有两万五千多车。’然后我问我自己:‘这么多车里有多少次出过车祸?’答案是:‘噢——大概有五部吧。’然后我对我自己说:‘一共两万五千部车子,只有五部出事,你知道这是什么意思?比率是五千分之一。换句话说,根据平均率来看,以你过去的经验为基础,你车子出事的可能率是五千比一,那么你还担心什么呢?’

“然后我对自己说:‘嗯,桥说不定会塌下来。’然后我问我自己:‘在过去,你究竟有多少车是因塌桥而损失了呢?’答案是:‘一部也没有。’然后我对我自己说:‘那你为了一座根本没塌过的桥,为了五千分之一的火车失事的机会居然让你忧愁成疾,不是太不值了吗?’

“当我这样来看这件事的时候,”詹姆·格兰特告诉我,“我觉得以前我自己真的太傻了。于是我就在那时决定,以后让平均率来替我担忧——从那以后,我就再也没为我的‘胃溃疡’烦恼过。”

埃尔·吏密斯在纽约当州长的时候,我常听到他对攻击他的政敌说:“让我们看看记录……让我们看看记录。”然后他就把很多事实讲出来。下一次你若再为可能发生什么事情而忧虑,最好学一学这位聪明的老埃尔·史密斯,查一查以前的记录,看看你这样地忧虑到底有没有道理。这也正是当年佛莱德雷·马克斯塔特害怕自己躺在散兵坑里的时候所做的事情。下面就是他在纽约成人教育班上所说的故事。

1944年的6月初,我躺在奥玛哈海滩附近的一个散兵坑里。当时我正在999信号连服兵役,而我们刚刚抵达诺曼底。我看到了地上那个长方形的散兵坑,就对自己说:“这看起来就像一座坟墓。”当我准备睡在里面的时候,更觉得那就是一座坟墓,我忍不住对我自己说:“也许这就是我的坟墓了。”在晚上十一点钟的时候,德军的轰炸机开始飞了过来,炸弹纷纷地往下落。我吓得呆若木鸡。前三天我根本就睡不着。到了第四天还是这样。第五天夜里,我几乎精神崩溃了。我知道要是不赶紧想办法的话,我整个人就会疯掉。所以我提醒自己说:已经过了五个夜晚了,我还是活得好好的,而且我们这一组的人也都活得很好,只有两个受了轻伤。他们之所以受伤,并不是因被德军的炸弹炸到了,而是被我们自己的高射炮的碎片打中。我决定做一些有建设性的事情来制止我的忧虑,所以在我的散兵坑上制造了一个厚厚的木头屋顶,来保护我自己不至于被碎弹片击中。我计算了我这个单位伸展开来所能到达的最远地方,告诉我自己:“只有炸弹直接命中,我才有可能被打死在这个又深又窄的散兵坑。”于是我算出直接命中的比率,还不到万分之一。这样子想了两三夜以后,我平静了下来,后来就连敌机来袭的时候,我也睡得非常安稳。

美国海军也常用平均率所统计的数字,来鼓舞士兵的士气。一个以前当海军的人告诉我,当他和他船上的伙伴被派到一艘油船上的时候,我们都吓坏了。这艘油轮运的是高单位的汽油,于是他们都认为,要是这条油轮被鱼雷击中,就会爆炸开来,把船上的所有人都送上西天。

可是美国海军有他们的办法。海军单位发出了一些很正确的统计数字,指出被鱼雷击中的一百艘油轮里,有六十艘并没有沉到海里去,而真正沉下去的四十艘里,只有五艘是在不到五分钟的时间沉没。那就是说,如果鱼雷真的击中了油轮,你有足够的时间跳下船去——也就是说,在船上丧命的机率非常小。这样对士气有没有帮助呢?“知道了这些平均数字之后,我的忧虑就一扫而光。”住在明尼苏达州保罗市的克莱德·马斯——也就是说这个故事的人,说:“船上的所有人都觉得轻松多了,我们知道有的是机会,根据平均的数字来看,我们可能都不会死在这里。”

要在忧虑摧毁你以前,先摧毁忧虑,改掉忧虑的习惯,下面是规则第七条:

“让我们看看过去的纪录,让我们根据平均率问问自己,我现在担心会发生的事情,可能发生的机会是多少?”

——引自延边人民出版社《人性的弱点全集》

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