lim(x→0+)(e^x-e^sinx)/x^2ln(1+x) 分子提取e^sinx
那么等价于lim(x→0+)e^sinx(e^(x-sinx)-1)/x^3等价于 lim(x→0+)(x-sinx)/x^3 之后罗比达
方法二：
分子sinx等价于x-x^3/6 然后 e^(x-x^3/6)泰勒展开三次 e^x也展开三次 分母就是x^3
之后分子整理 ,分母分子同除以x^3
方法三：分子e^x*[1-e^(sinx-x)] sinx等价于x-x^3/6 之后自己算
方法四：分母是x^3直接罗比达
极限求出来是1/6追问
你做的是这道题吗？
求解答……
追答
你少给了一个数。
等式最右边应该有一个数，然后求a
追问对的，后面还有个=1
本回答被提问者采纳limx→0(tanx-sinx\/x^2ln(1+x))
见图片
lim(x→0)tanx-sinx\/ln(1+x^3) 利用等价无穷小求解?
lim(x→0)(tanx-sinx)\/ln(1+x^x^x),=lim(x→0)(tanx-sinx)\/x^3(这是0\/0型，运用洛必达法则）=lim(x→0)(sec^2x-cosx)\/(3x^2)=lim(x→0)(1-cos^3x)\/(3x^2*cos^2x)=lim(x→0)(1-cos^3x)\/(3x^2)(这是0\/0型，运用洛必达法则）=lim(x→0)(3cos^2xsinx)\/...
当x趋于0时,f(x)=tanx-sinx与g(x)=x^2ln(1-ax)是等价无穷小量,则a=-1...
回答：tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² \/2)=x³\/2
lim(x>0)tanx-sinx\/ln(1-x2)极限
等于零
lim(x→0)tanx-sinx\/ln(1+x^3) 利用等价无穷小求解?
已知1 - cosx ~ x²\/2 tanx - sinx = tanx(1 - cosx) ~ x * x²\/2 = x³\/2 ln(1 + x³) ~ x³所以原式 = lim(x->0) (x³\/2)\/x³ = 1\/2
lim(arcsinx)ˣ-xˣ\/x²-ln²(1+x)
ln(1+x) = x + O(x^2)代入原式中得到：lim(x→0⁺)[1 - (1\/6)x^2 + O(x^4)]\/x^2ln^2(1+x)= lim(x→0⁺)[1\/x^2 - (1\/6) + O(x^2)]\/ln^2(1+x)使用洛必达法则，可以得到：lim(x→0⁺)1\/x^2 = +∞ lim(x→0⁺)ln^2(1+x...
求极限lim (tanx-x)\/(x^2ln(1+x)).,,x趋近0
2013-11-23 极限lim[x-x^2ln(1+1\/x)] 其中x趋向于正无... 54 2017-12-27 limx→0(tanx-sinx\/x^2ln(1+x)) 2016-11-30 求lim(x→0)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]... 2 2018-01-06 求极限lim[x-x²ln(1+1\/x)],x趋向... 11 2014-11-22 高数极限题limx→0(tanx-x)\/[x...
lim(x→0)(arctanx- sinx)\/ x³
= (1\/6)lim(x→0) (- cosx + 4xsinx + x²cosx)\/(1 + 6x²)= (1\/6)(- 1 + 0)\/(1 + 0)= - 1\/6 在求极限中经常用到的等价无穷小有 x～sinx～arcsinx～tanx～arctanx～ln(1+x)～ex-1, 1-cosx～12x2, n1+x～1+xn,(x→0)等价无穷小概念是高等...
高数极限题limx→0(tanx-x)\/[xsinx^2+2ln(1+x)(1-cosx)]
用洛必达法则肯定是不科学的，所以想到用泰勒展开，分子加减sinx并拆分成两个极限相加的形式即可解题：
高数求极限 要详解 lim (ln tanx -ln x)\/(x^2) (x->0)
lim【x→0】(lntanx-lnx)\/(x^2)=lim【x→0】ln[(tanx)\/x]\/(x^2)=lim【x→0】ln[(sinx\/cosx)\/x]\/(x^2)=lim【x→0】ln(1\/cosx)\/(x^2)=lim【x→0】(1\/cosx-1)\/(x^2)=lim【x→0】(1-cosx)\/(cosx·x^2)=lim【x→0】[(x^2)...
