求问高数里二重积分极坐标的对称问题

求问高数里二重积分极坐标的对称问题
这里的对称性直观上指的是由一个物体在三维（即日常的空间）直角坐标系所分划的八个象限中的体积的对称性（即若在那几个象限的体积是相等的那么这个物体体积在这几个象限对称）。球体x^2+y^2+z^2<=4a^2被圆柱面x^2+y^2=2ax(a>0)所截得的立体，这个很明显在X>0的4个卦限中体积是相等...

高等数学,关于二重积分极坐标问题
可通过u = x\/a、v = y\/b化简，那么区域D就变为椭圆了 椭圆和标准圆之间的转换也可以通过广义极坐标法变换 x = arcosθ、y = brsinθ，dxdy = abrdrdθ，将椭圆区域变为标准圆 有些圆是关于直线y = x对称(轮换对称)例如(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1，可通过变换u = x - 1...

有关二重积分极坐标的问题 看图!
这个不需要极坐标的，用对称性和二重积分的几何意义很方便。由于∫∫(2+x)dxdy=2∫∫dxdy+∫∫xdxdy，根据对称性，积分区域关于y轴对称，而第二个积分的被积函数x是关于x的奇函数，因此积分∫∫xdxdy=0，再利用几何意义，∫∫dxdy表示积分区域的面积=π，因此原积分=2π ...

高数的极坐标二重积分问题?
先画草图，再判断，详情如图所示

二重积分极坐标的问题?
这个要视积分区域而定，例如若先对半径积分，再对角度积分，则半径的取值范围（上下限）应含角度，也就是从区域的边界线方程中解出r的表达式（一般两个，与角度有关），一般这就是半径的上下限。这只是很粗浅的理解，对于有些特殊的积分区域，情况会不一样 ...

高等数学二重积分极坐标
D 对称于 x 轴，关于 y 的奇函数 xyf(x^2+y^2) 积分为 0.I = ∫∫x[1+yf(x^2+y^2)]dxdy = ∫∫xdxdy + ∫∫xyf(x^2+y^2)dxdy = ∫2, π\/2>dt ∫ rcost rdr + 0 = (1\/3)∫2, π\/2>costdt[r^3]= (8a^3\/3)∫2, π\/2>(cost)^4dt = (16a^3\/3)...

二重积分问题求解
先画出积分区域，积分区域关于x轴对称，被积函数关于y是偶函数，根据对称性可以只算一半积分区域，化为极坐标后，把积分区域分为两个部分，分界线是θ＝π\/3，因为两个圆相交的那个三角形是等边三角形

计算二重积分。。这道题积分区域为什么关于y轴对称
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重...

高数二重积分问题,请问那些积分区域圆心不在原点的圆,它们的极坐标方程...
解：均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向，建立极坐标系，设x=rcosθ，y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右，第1图，积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ，0≤θ≤π}。第2图，积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ，-π\/2≤θ≤π\/2}。第3图，极轴和极角取决...

二重积分极坐标求解
你在(0，π\/4)范围内，任意做一条射线，看原点到射线与区域边界相交的点的距离就是积分上限，在这里直角三角形的一边固定为1，又知道斜边与该边的夹角为θ，当然斜边应该是1\/cosθ啊，你的sinθ哪里来的。