第1个回答 2019-11-30
∫
1/[e^x(1
+
e^x)]
dx,用隐形换元了,你能看得懂吧
=
∫
e^x/[e^2x(1
+
e^x)]
dx
=
∫
(1
-
e^2x
+
e^2x)/[e^2x(1
+
e^x)]
de^x,其实可用u
=
e^x
=
∫
[(1
-
e^x)(1
+
e^x)
+
e^2x]/[e^2x(1
+
e^x)]
de^x
=
∫
(1
-
e^x)/e^2x
de^x
+
∫
de^x/(1
+
e^x)
=
∫
1/e^2x
de^x
-
∫
1/e^x
de^x
+
∫
d(旦功测嘉爻黄诧萎超联1
+
e^x)/(1
+
e^x)
=
-
1/e^x
-
ln(e^x)
+
ln(1
+
e^x)
+
C
=
ln[(1
+
e^x)/e^x]
-
1/e^x
+
C
=
ln(1
+
e^-x)
-
e^-x
+
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