一些数学建模题目,求高手帮助解决下

1.一个渔场中的鱼资源若不进行捕捞则按自限规律增长,若在渔场中有固定的船队进行连续作业,单位时间的产量与渔场中鱼的数量成正比,比例系数为k。试建立描述该渔场鱼的数量的数学模型,并讨论如何控制k,使渔场的鱼资源保持稳定。
2.医生给病人开处方的时候必须注明两点:服药的剂量和服药的时间间隔。超剂量的药品会对身体产生不良的后果,甚至死亡,而剂量不足,则不能达到治病的目的。已知患者服药后,随着时间推移,药品在体内逐渐被吸收,发生生化反应,也就是体内药品的浓度逐渐减低。药品浓度减低的速度与体内当时药品的浓度成正比。当服药量为,服药间隔为时,试分析体内药品浓度随时间的变化规律。

全部是常微分方程可以解决的,应当用物理的思想去思考
第一题,设鱼资源不打捞时增长率为f(x),x是当前鱼的数量,有打捞时鱼的数量为g(t),则有:
f(g) - k*g = g';
解此方程得解;当g'= 0时k可以使资源稳定(注意不同的k对应x也不同,使f(x)最大的k是最优解)

第二题,设体内浓度为u(t),则
u'(t) = ku(t);
这就是每次服药之后的变化规律。在服药的瞬间认为
u(t0 + 0) = u(t0 - 0) + b
即可求解整个时间内的变化率
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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一些数学建模题目,求高手帮助解决下
第一题,设鱼资源不打捞时增长率为f(x),x是当前鱼的数量,有打捞时鱼的数量为g(t),则有:f(g) - k*g = g';解此方程得解;当g'= 0时k可以使资源稳定(注意不同的k对应x也不同,使f(x)最大的k是最优解)第二题,设体内浓度为u(t),则 u'(t) = ku(t);这就是每次服药之后...

数学建模,希望数学系的高手解答~~谢谢!!
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