求证：一个发散级数加上一个收敛级数，结果发散。

求证:一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛 那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.

一个发散级数加一个收敛级数所得结果的敛散性 急用
简单计算一下即可，答案如图所示

一个级数收敛一个发散如何证明导数
|∑An+Bn - (S+L)| < 2ε 这与∑(An+Bn)收敛的定义矛盾，从而原假设不成立。因此，可以证明一个发散级数加上一个收敛级数的和仍然是发散的。

高等数学 ,无穷级数,收敛+发散是否等于发散?
综述：是等于发散。反证法假设一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn，结果∑(An+Bn)发散不正确，即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛，∑Bn收敛，可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,，即∑An收敛，与已知矛盾，从而假设不正确，原结论正确。无穷级数简介：无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数...

第十题为什么发散啊?一个收敛级数加一个常数就成发散了???
注意前面的求和符号，因为这个ln2加在里面意思就是被加了n次，每次都加ln2，n趋于无穷，所以就相当于原来的级数加了一个无穷大的数，所以就变成了发散的了

两个发散级数相加,结果一定发散吗?前提这两个级数可以是正向可以是交...
不管是函数还是级数，你只要记得一个原则：发散加发散不一定发散，收敛加收敛一定收敛，发散加收敛一定发散。因为如果一个发散的级数加上它的负级数之和为0，是收敛的。

发散级数加收敛级数一定收敛吗?
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零...

收敛加收敛,收敛加发散,发散加发散后的敛散性如何判别?谢谢,急求
收敛，发散，可能收敛、也可能发散 比如说，一个发散的级数，加上一个与之正好为相反数的级数【1\/n与-1】,结果就是收敛的

收敛加发散等于发散吗
收敛加发散等于发散，收敛级数（convergentseries）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数，收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。

求证收敛数列加发散数列为发散数列
收敛级数的基本性质（同济《高等数学》第五版下册189页性质2）：如果级数∑Un，∑Vn都收敛，则∑(Un±Vn)也收敛，且∑(Un±Vn)=∑Un±∑Vn 依这条性质，使用反证法就可以证明了。证：反设∑(An+Bn)收敛，∵∑An收敛，∴∑[(An+Bn)-An]=∑Bn收敛，与已知∑Bn发散矛盾，∴∑(An+Bn)发散...