第1个回答 2007-02-16
1、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢?
这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。
这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
参考资料:阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会
2、动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?
蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条。奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。(生活时报)
第2个回答 2007-02-16
1.无穷是什么?
一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”,心里便琢磨, 这“有限多个”好理解,比如,我的钱财,可这“无穷”是什么呢? 难道就是跟自然数一样多, 或者“更多”?富翁想知道自己理解的究竟对不对,于是就问教授:“教授先生,‘无穷’是什么?”教授回答说:“无穷就是没有穷人,都象您一样富有。” 教授看到富翁不理解的样子,就进一步解说:“想一想,如果地球上的人有无穷多个,比如说,可以和自然数对应起来,而且每个人只有一元钱,不要多,那么 第一个人问第二个人借一元,第二个问第三个人借一元, 依次往后借,如此下去,第一个人就有2元钱,其他人也没有少钱。” 富翁点头承认,并说:“那还是没有我的钱多。” 教授接着说:“如果第一个人重复一百万次,那不就是百万富豪了?!”富翁这才恍然大悟,明白了“无穷”是什么。
2.名人的生日
众所周知, 名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数,算一算他们的生日, 你就会发现,所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点: 如:爱因斯坦的生日是:1879年3月14日,将年月日写在一起是 1879314。把这个数随意排列一下,可得到另一个数,比如: 4187139。 用大的数减去小的数得到一个差:4187139-1879314 = 2307825。将差的各个位数相加得到一个数,2+3+0+7+8+2+5 = 27, 再将这个数的位数相加,其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。 按上述方法来计算数学家高斯的生日:高斯生于1867年11月7日,于是可得一个数 1867117, 重新排列后的数比如是1167781,差数为 1867117-1167781 = 669336,算其位数和可得: 6+9+9+3+3+6 = 36,再算位数之和, 最后得 3+6 = 9。同样,最后得到一个最大的一位数9。
所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“必要条件”。
第3个回答 2007-02-26
大 战 食 数 兽
孙琳
一天数学王国突然闯进一个三条腿怪兽,吓得数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口,一口吞下数24。接着它又吞吃了另一个数44。奇怪的是,怪兽却没有吃数5。数学王国最高统治者零国王连夜和数1大臣商量对策。数14首先迎战怪兽。怪兽力大无比,数14被摔昏过去。数6和数35举起弓箭,连连发射,可是一点也伤不着怪兽。数100挺枪冲向怪兽。怪兽张开大嘴,一口吃了数100,吓得数6、数35扶起数14赶紧逃窜。
第二天,聪明的数1大臣想出了一个法子,派数60去迎战怪兽。数60见怪兽冲了过来倒地一滚,变成了数2和数30,因为2×30=60。怪兽一见掉头跑了。数60连忙又变成数12和数5,因为12×5=60。怪兽见状掉转头又冲了过来。这时侦探数7回来报告说:“怪兽名叫食数兽。为了长出第4条腿,它专吃含因数4的数。”零国王和数1大臣连夜商量对策,第二天,零国王亲自出战与怪兽大战起来。怪兽吞下零国王,倒地就死了。不一会儿,零国王领着几个数字公民全走了出来。原来零国王钻进怪兽肚子里,和这三个数作了连乘,结果都变成了0,怪兽就饿死了。众人听了,齐声称赞零国王既勇敢又聪明。
第4个回答 2012-10-16
取胜的对策
战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑(著名军事家)的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
下面有一个两人做的游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是0),把两面三刀个人报出的数连加起来,谁报数后使和为88,谁就获胜。如果让你先报数,你第一次应该报几才能一定获胜?
分析:因为每人每次至少报1,最多报8,所以当某人报数之后,另一人必能找到一个数,使此数与某所报的数之和为9。依照规则,谁报数后使和为88,谁就获胜,于是可推知,谁报数后和为79(=88-9),谁就获胜。88=9×9+7,依次类推,谁报数后使和为16,谁就获胜。进一步,谁先报7,谁就获胜。于是得出先报者的取胜对策为:先报7,以后若对方报K(1≤K≤8),你就报(9-K)。这样,当你报第10个数的时候,就会取得胜利。