(超急)!求解一道小学数学题(在线等) 快快快 高分

有一列数:1,999,998,1,997,996,1。。。。。。从第三个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第一个数起到999个数这999个数之和。
大家帮帮忙,说清楚,要我理解是怎么做的,以后遇到这题后得会做。

1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出,每隔3个数,就会出现1,也就是说999里应该有333个1
又除了1,其他的数应该是999往下依次递减1的数,
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+(999+332)*666/2=443556
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-12-06
把这些数在写多一点,会发现每3个的顺序出现规律:
1,999,998;
1,997,996;
1,995,994;
。。。
所以求999个数的和相当于求333组数的和,再化简即写成:
999,999;
997,997;
。。。
所以最后的和=2X(999+997+....+(999-332X2)),括号中为等差数列求和,这个你应该会吧。
第2个回答  2010-12-06
1+999+998=999*2
1+997+996=997*2
..................=995*2
最后一组推算为
1、333、332
1+|333+332=333*2
依次推算
3个数字一循环
第999个数字循环333次(999/3=333)
333/2=166余1
(999*2+333*2)*166+(999*2+333*2)/2=442224+1332=443556
第3个回答  2010-12-11
1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出,每隔3个数,就会出现1,也就是说999里应该有333个1
又除了1,其他的数应该是999往下依次递减1的数,
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+(999+332)*666/2=443556 希望对你有所帮助
第4个回答  2010-12-07
1,999,998
1,997,996
1,995,994
1,993,992
1,991,990
……………………
1+998+999
1+996+997
1+994+995
1+992+993
1+990+991
……………………
999+999
997+997
995+995
993+993
991+991
……………………
一共有999(除以)3=333(对)
1998+1994+1990+…….+(一直加到第333个数)=433556
第5个回答  2010-12-06
把这些数在写多一点,会发现每3个的顺序出现规律:
1,999,998;
1,997,996;
1,995,994;
。。。
所以求999个数的和相当于求333组数的和,再化简即写成:
999,999;
997,997;
。。。
所以最后的和=2X(999+997+....+(999-332X2)),括号中为等差数列求和,这个你应该会吧。
也可以这样想:
1+1999+1998=1999*2
1+1997+1996=1997*2
......................=1995*2
依次推算
3个数字一循环
第999个数字循环333次(999/3=333)
333/2=166余1
(1999*2+1*2)*166+(1999*2+1*2)/2=666000
或1,999,998,1,997,996,1,995,994,1,993,992,1。。。
从上面可以看出,每隔3个数,就会出现1,也就是说999里应该有333个1
又除了1,其他的数应该是999往下依次递减1的数,
所以第999个数应该是998-666=332
所以这999个数的和=333+(999+332)*666/2=443556
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