假设f(x) 的原函数为F(x)，在a(x), b(x)上定积分=F(b(x))-F(a(x))
对定积分求导就得到d(F(b(x))-F(a(x))/dx = f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)
你题目中的式子带进去就是你得到的结果追问
请问为什么求的是偏导数
追答F不是有u和v两个参数么？多元函数不是偏导数难道还是导数？
追问知道了，u,v为求导变量
本回答被提问者和网友采纳
不定积分的问题!
1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1\/...
在解不定积分时,有哪些常见的错误需要注意避免?
1.符号错误：在计算过程中，很容易出现符号错误，例如将正负号弄反或混淆。为了避免这种错误，应该仔细检查每一步的符号，并确保它们与问题的要求一致。2.常数项遗漏：在求解不定积分时，有时候会忽略掉常数项。这是因为在求导过程中，常数项会被省略。为了避免这种错误，应该在求导后检查是否有常数项需...
如何应用不定积分解决实际问题?
1.求面积和体积：不定积分可以用来求解一些几何图形的面积和体积，例如圆、椭圆、抛物线等。通过将这些图形划分为若干个小区域，然后对每个小区域的函数进行积分，就可以得到整个图形的面积或体积。2.求物理量：在物理学中，许多物理量都可以用不定积分来表示。例如，速度是位移关于时间的导数，而位移则是...
简单的不定积分问题
例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√(1-x)...
在不定积分的时候。什么情况用倒代换?
对于不定积分问题来说，当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时，使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低。注意，到计算最后必须把t=1\/x作回代。关于这个倒代换，很多在这块没有达成一致，因为大部分人对这个“倒”的理解是用1\/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求...
简单的不定积分问题,求数学帝$
dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ tanxsec²x\/[(tanx)^4+1] dx =∫ tanx\/[(tanx)^4+1] d(tanx)=(1\/2)∫ 1\/[(tanx)^4+1] d(tan²x)=(1\/2)arctan(tan²x) + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
不定积分的拆分问题?
不定积分的公式 1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。3、∫1\/xdx=ln|x|+C。4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1。5、∫e^xdx=e^x+C。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=-cosx+C。8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=...
为什么要分区间考虑不定积分的正负问题?
主要是考虑消去被积函数里的根号后，是带正号还是负号 例如1\/√(x^2－a^2)，使用的变换是x＝asect，积分变换要存在反函数 所以t的取值范围是(0，π)，此时√(x^2－a^2)＝|atant| t＜π\/2时取正号，t＞π\/2时取负号，所以必须要分区间考虑。
不定积分的换元问题!
不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
不定积分的学习难点是什么?
不定积分的应用：不定积分在物理、工程等领域有广泛的应用，如求解速度、加速度、位移等问题。将不定积分应用于实际问题，需要学生具备一定的物理知识和建模能力。总之，不定积分的学习难点主要包括基本公式的记忆和理解、积分方法的选择、换元法和分部积分法的应用、有理函数积分法的应用、复合函数和特殊...
