思路：1分母1+x^2,分子X，差一次，所以直接凑微分。
2凑微分，直接令1+X^2=t,不就完了追问
具体说一下行吗？
一到高数题 1\/(x-3)^2dx用积分换元 怎么求?
追答 不用了。我会帮忙的。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2016-12-26 如何用换元积分法计算 ∫1\/(1-x^2)^3\/2dx?? 2018-05-07 ∫0到1x\/(1+x^2)^2dx,怎么用换元公式 2010-10-18 高等数学,一道求不定积分的题:x^3 \/ (x^2+1) d....
求定积分∫(0,1)x\/1+x^2dx
换元法，令u=1+x²，则du=d（1+x²）=2xdx。x=0时，u=1；x=1时，u=2，于是，原式=（1\/2）∫（1，2）（1\/u）du=（1\/2） lnu|（1，2）=（1\/2）（ln2－ln1）=（1\/2）ln2。直接积分，原式=（1\/2）ln（1+x²）|（0，1）=（1\/2）（ln2－ln1）=...
∫x^2\/(1+x^2)^2dx
原式= ∫1\/(1+x^2)dx - ∫1\/(1+x^2)^2dx=arctanx - ∫1\/(1+x^2)^2dx令I= ∫1\/(1+x^2)^2dx 用换元法,令x=tant,则t=arctanxI= ∫(cost)^4d(tant) = ∫(cost)^2dt = ∫(1+cos2t)\/2dt =t\/2+(sin2t)\/4 + C (C是常数)将t=a...
∫x∧2\/(1+x∧2)∧2dx
三角换元来做；有x^2和x^2+1，利用tan换元；过程如下：令x=tanu,则x²+1=sec²u,dx=sec²udu ∫x^2\/(x^2+1)^2dx =∫ [tan²u\/(secu)^4]sec²udu =∫ tan²u\/sec²udu =∫ (sec²u-1)\/sec²udu =∫ 1 du - ∫ cos...
∫(1+ x)\/(1+ x^2) dx的原式怎么列?
方法如下，请作参考：
如何用定积分换元法求圆心原点 R=1圆的面积 不要用极坐标
该圆面积=4倍在第一象限的面积=4∫（0到1）√(1-x^2) dx，换元令x=sint得=4∫（0到Π\/2）cosx^2dx=4∫（0到Π\/2）[1+cos2x]\/2dx =4[1\/2+(sin2x)\/4]（代入0和Π\/2）=4(Π\/4+0\/4)=Π。
∫1\/x(x^2-a^2)^1\/2dx
如下图片，用三角换元法
设f(x)=1\/(1+x)+x∧2∫0到1f(x)dx
0,1]f(x)dx}dx =ln2+C∫[0,1]x^2dx =ln2+C\/3 故∫[0,1]f(x)dx=C=3\/2*ln2 (2)f(x)=∫[1,x]lnt\/(1+t^2)dt f(1\/x)=∫[1,1\/x]lnt\/(1+t^2)dt(令u=1\/t)=∫[1,x]ln(1\/u)\/[1+(1\/u)^2]*(-1\/u^2)du =∫[1,x]lnu\/(1+u^2)*du=f(x)
用第二换元积分法求∫ √(1-x^2)\/2x^2dx
1、本题的积分方法：可以运用正弦代换，可以运用余弦代换；下面的解答图片，使用的是正弦代换；2、具体解答如下，若有疑问质疑，请随时提出，有问必答，有疑必释；3、图片可以点击放大，将会更加清晰。
积分问题,∫(0,1)xe^x^2dx
用换元法的一种：凑微分。 把式子里的x换到d里面去。。。你反过来看，1\/2d(x^2)=x
