高二数学 已知a,b,c>0求证：a^2ab^2bc^2c≥a^(b+c)b^(a+c)c^(a

已知a>b>c>0,求证:a^2ab^2bc^2c>a^(a+b)b^(c+a)c^(a+b)
你的表达有歧义，且有输入错误。　我估计题目是这样的：已知：a＞b＞c＞0，求证：［a^（2a）］［b^（2b）］［c^（2c）］＞［a^（b＋c）］［b^（a＋c）］［c^（a＋b）］。证明：∵a＞b＞c＞0，∴a\/b＞1、a\/c＞1、b\/c＞1、a-－b＞0、a－c＞0、b－c＞0，∴（a\/b）^...

已知a,b,c是正数,求证a^2ab^2bc^2c大于等于a^(b+c)b^(c+a)c^(a+c)
证明;原式=a^2ab^2bc^2c≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)用左边减右边，得 a^(2a-b-c)b^(2b-c-a)c^(2c-a-b)≥0 a^(a+a-b-c)b^(b+b-c-a)c^(c+c-a-b)≥0 a^(a-b )a^(a-c)b^(b-c)b^(-(a-b))c^(-(a-c))c^(-(b-c))≥0 （a\/b)^(a-b )(...

设a,b,c>0,证明:a^2\/b+b^2\/c+c^2\/a>=a+b+c求解。急!!!不用费马不等式...
a^2+b^2>=2ab 这个公式知道吧 a^2+b^2>=2ab=>a^2\/b+b>>2a...(1)式 \/\/两边都除以b b^2+c^2>=2bc=>b^2\/c+c>>2b...(2)式 \/\/两边都除以c c^2+a^2>=2ac=>c^2\/a+a>>2c...(3)式 \/\/两边都除以a (1)+(2)+(3):a^2\/b+b+b^2\/c+c+c^2\/a+a>=2a...

高二数学不等式
已知a>b>c>0,求证:a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)证明 因为a>b>c,所以a\/b>1, a\/c>1,b\/c>1。(a^a*b^b)\/(a^b*b^a)=(a\/b)^a*(b\/a)^b>(a\/b)^b*(b\/a)^b=1 故得: (a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1)同理可得:(a^a*c^c)>(...

尽快回答。a,b,c>0,求证:(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\/(a+b+c)>=abc_百度...
a^2b^2=2*（ab）^2\/2 同理变形b^2c^2，c^2a^2 由基本不等式变形可得：(（ab）^2+（bc）^2)\/2>ab^2c 同理(（ac）^2+（bc）^2)\/2>abc^2 (（ab）^2+（ac）^2)\/2>a^2 bc 上试相加 a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 > ab^2c+ abc^2+ a^2 bc= abc(a+b+c)&...

高一数学题 1已知a.b.c>0求证:(b+c)(c+a)(a+b)>=8abc 2求证:a^2+b^...
你好！！！1、a>0,b>0,c>0 由均值不等式有 a+b>=2根号ab b+c>=2根号bc c+a>=2根号ca 三式相乘得 (a+b)(b+c)(c+a)>=8根号(a²b²c²)=8abc 当a=b=c时不等式取等号； 2、a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=1\/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=1...

已知:a,b,c>0,求证:a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)≥6a
c-a)^2+c（a-c)^2+6abc 因为a>0,b>0,c>0，所以a(b-c)^2≥0,b(c-a)^2≥0,c（a-c)^2≥0 所以a(b-c)^2+b(c-a)^2+c（a-c)^2≥0 所以a(b-c)^2+b(c-a)^2+c（a-c)^2+6abc≥6abc 即:a（b^2+c^2）+b（a^2+c^2）+c（a^2+b^2）≥6abc ...

已知a,b,c>0,求证a²\/b+b²\/c+c²\/a≥a+b+c
由于 a^2\/b +b≥2a b^2\/c +c≥2b c^2\/a +a≥2c 上面3式相加得 a^2\/b+b+b^2\/c+c+c^2\/a+a≥2a+2b+2c (a^2\/b+b^2\/c+c^2\/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c)所以 a^2\/b+b^2\/c+c^2\/a≥a+b+c

已知a+b+c>abc ; a,b,c>0 求证a^2+b^2+c^2>abc
证明：∵a、b、c＞0 根据基本不等式，有 a²+b² ≥ 2ab b²+c² ≥ 2bc c²+a² ≥ 2ca 三式相加得，a²+b²+c² ≥ ab+bc+ca 而，1\/a+1\/b+1\/c = (ab+bc+ca)÷(abc)， 且 1\/a+1\/b+1\/c ＞ 0 所以有，a&#...

已知a,b,c,∈R,求证:a^2b^2+b^2c^2+c^2a^≥abc(a+b+c)
a^2b^2=2*（ab）^2\/2 同理分解b^2c^2，c^2a^2 依题意，由均值定理变形可得：(（ab）^2+（bc）^2)\/2>ab^2c 方程1 同理(（ac）^2+（bc）^2)\/2>abc^2 方程2 (（ab）^2+（ac）^2)\/2>a^2 bc 方程3 方程1+方程2+方程3，得：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 > ab^...