设n个测量值的误差为
,则这组测量值的标准误差
等于：
其中E为误差=测定值—真实值。
与标准差的区别
标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standard deviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standard error）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。
随着样本数(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。
标准误差（均方误差）
在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。
设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于：
由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是
需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。
世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。
设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于：
(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）
由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为
(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是
(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）
需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。
世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。
谢谢采纳
标准误差计算公式?
标准误差的计算公式如下：SE = sqrt(Σ(y - ȳ)² \/ (n - k - 1))其中：SE 是回归方程估计标准误差Σ 表示求和符号y 是观测值的实际值ȳ 是观测值的预测值（回归方程所给出的值）n 是样本观测值的数量k 是回归模型中自变量的数量（包括常数项）回归方程估计标准误差（Standa...
标准误的计算公式
标准误=标准差 \/ N的根号。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。标...
求标准误差公式
公式：设n个测量值的误差为 ,则这组测量值的标准误差 等于：其中E为误差=测定值—真实值。标准误差一般用SE表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差（亦称单数标准差）一般用SD表示，是...
标准误差计算公式
标准误差的公式E=Xi?T，式中：E－误差；X i －测定值；T－真实值。标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standard deviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standar...
标准误差公式
误差＝测得值－真值
如何计算标准误差?
标准误=标准差\/n1\/2。n是样本量，公式打不上，只能这么写了。公式意思是：标准误等于标准差除以样本量的平方根。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样...
标准误差公式是什么
标准误差公式是：S = sqrt[^2) \/ ]。详细解释如下：标准误差的定义与含义 标准误差用来衡量观测值偏离其真值的程度。在统计学中，它是根据实验或观测数据计算出的一个数值，反映了测量结果的波动或离散程度。标准误差越小，表示观测值越接近真值，反之则表明观测值的离散程度较大。标准误差的计算公式 ...
标准误的计算公式及推导过程?
标准误，是衡量一组测量值精度的重要指标，它用来反映样本平均数与总体平均数的差异。计算公式为，当有n个测量值，每个误差记为E，即每个测定值与真实值的差值时，标准误（SE）可以通过以下公式得出：SE = √(1\/n) * ∑(E^2)这里的∑表示对所有误差平方的求和，然后除以测量值的数量n，再取平方...
如何计算标准偏差?
贝塞尔公式如下：S-标准偏差（%）。n-试样总数或测量次数，一般n值不应少于20-30个。i-物料中某成分的各次测量值，1~n。贝塞尔公式推导时用残差代替真误差，n个个残差中任何一个残差可以从另外n-1个残差中推算出来，独立的残差项只有n-1个，也就是自由度为n-1。标准偏差的计算步骤是∶步骤一、...
标准误差怎么计算?
标准误差的计算方式：方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1—x）^2+（x2—x）^2+...（xn—x）^2）\/（n—1））。标准误差一般用来判定该组测量数据的可靠性，在数学上它的值等于测量值误差的平方和的平均值的平方根。标准误差在正态分布中表现出正态分布曲线的陡峭程度，标准误差越小，曲线越陡峭...
